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2023-2024學年河南省鄭州外國語學校高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/13 15:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每道題給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的）

1．設集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x²＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）
A．{-2} B．{0} C．{-2，0，1} D．{-2，-1，1}
組卷：36引用：2難度：0.8
解析
2．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．若a²＜b²，則a＜b B．若a＜b,c＞d,則a-c＜b-d
C．若a+c＜b+d,c＜d,則a＜b D．若a＜b,c＜d,則ac＜bd
組卷：82引用：4難度：0.7
解析
3．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
m
2
-
m
）
x
m
-
1
2
在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m=（　　）
A．-2 B．1 C．
-
1
2
D．-1
組卷：220引用：8難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
lo
g
3
2
+
x
2
-
x
的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：300引用：15難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
a
x
+
1
，
x
＜
1
-
x
2
+
（
2
a
+
1
）
x
-
4
a
+
2
，
x
≥
1
在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
0
，
1
2
]
C．
[
1
3
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
+
∞
）
組卷：156引用：3難度：0.6
解析
6．荀子《勸學》中說：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”所以說學習是日積月累的過程，每天進步一點點，前進不止一小點．我們可以把（1+1%）³⁶⁵看作是每天的“進步”率都是1%，一年后是1.01³⁶⁵≈37.7834；而把（1-1%）³⁶⁵看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99³⁶⁵≈0.0255．若李響同學和肖濟同學基礎相同，從現(xiàn)在開始，李響同學每天“進步”1%，而肖濟同學每天“退步”1%，經(jīng)過230天后，李響同學的水平大約是肖濟同學的（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956）
A．50倍 B．70倍 C．90倍 D．100倍
組卷：82引用：2難度：0.7
解析
7．已知a=0.9^1.3，b=1.3^0.9，c=log₂3，則（　　）
A．a(chǎn)＜c＜b B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．c＜b＜a
組卷：736引用：9難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題有6小題，共70分，其中第17題10分，第18-22題每題12分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意x,y都有f（xy）=f（x）?f（y）+f（x）+f（y），且x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若f（-1）=0，f（2）=3，解關于x的不等式f（x-1）＜15．
組卷：87引用：2難度：0.5
解析
22．設函數(shù)f（x）=a^x+k?a^-x（a＞0，a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，不等式f（t?9^-|x+1|+2）+f（4?3^-|x+1|）＜0對任意實數(shù)x均成立，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：124引用：3難度：0.5
解析