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2023年江西省贛州市興國縣高考數(shù)學(xué)考前最后一卷(理科)

發(fā)布:2024/7/29 8:0:9

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x|x2+3x-4<0},B={x||x|≥2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:68引用:3難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足
    1
    +
    z
    1
    -
    z
    =
    1
    +
    i
    ,則z=( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.7
  • 3.已知(
    x
    +
    a
    x
    8的展開式中各項系數(shù)之和為0,則展開式中x的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:326引用:3難度:0.7
  • 4.將函數(shù)f(x)=
    2
    2
    cos
    2
    x
    +
    2
    2
    sin2x圖象上的所有點向左平移φ(φ>0)個單位長度(縱坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)g(x)=cos4x-sin4x的圖象,則φ的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.在南極,東南極冰蓋被稱為“沉睡的巨人”,是世界上最大的大陸冰川,包含了世界上大部分的冰.2022年在英國《自然》雜志發(fā)表的一篇論文指出,若《巴黎協(xié)定》的控溫目標(biāo)未能達成,東南極冰蓋會因氣候變化影響而加速融化,到2500年,可能導(dǎo)致海平面上升2到5米.無獨有偶,2023年發(fā)表于《科學(xué)》雜志的新研究中,法國圖盧茲空間地球物理學(xué)和海洋學(xué)研究實驗室領(lǐng)銜的國際團隊揭示了比之前預(yù)測的更大的冰川質(zhì)量損失,全球溫度升高與冰川質(zhì)量損失之間存在線性相關(guān)關(guān)系,有如下數(shù)據(jù):
    溫度上升量x(℃) 0.4 0.7 1.0 1.2 1.8 2.4
    冰川消融百分比y(%) 12 24 32 45 56 77
    根據(jù)數(shù)據(jù),繪制如圖所示的散點圖,則下列說法正確的是( ?。?br />①冰川消融百分比與溫度上升量存在正相關(guān)關(guān)系;
    ②由表中數(shù)據(jù)用最小二乘法得到的線性回歸直線一定經(jīng)過點(1.25,41);
    ③記表中數(shù)據(jù)y1,y2,y3,y4,y5,y6的方差為s,若控溫措施有效,則冰 川消融百分比將變?yōu)閦%,且zi=0.6yi+0.005(i=1,2,3,4,5,6),那么z1,z2,z3,z4,z5,z6的方差將變?yōu)閟′=0.6s+0.005.

    組卷:36引用:1難度:0.7
  • 6.已知實數(shù)x,y滿足約束條件
    x
    +
    y
    1
    x
    -
    y
    +
    1
    0
    3
    x
    +
    ay
    6
    ,若z=lg(x-2y)的最大值是1,則a=( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.5
  • 7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x+1)是偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=x2,則f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2023)=( ?。?/h2>

    組卷:421引用:3難度:0.5

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

  • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l經(jīng)過點M(3,1),傾斜角為30°.以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
    (1)求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
    (2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點,弦AB的中點為N,求
    |
    MN
    |
    |
    MA
    |
    |
    MB
    |
    的值.

    組卷:18引用:5難度:0.5

[選修4-5:不等式選講]?

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|2x+3|.
    (1)畫出y=f(x)的圖象;
    (2)若函數(shù)f(x)的最小值為m,x,y,z滿足x+y+z=2m-6,求證:(x+1)(y+1)+(y+1)z+(x+1)z≤3.

    組卷:6引用:2難度:0.6
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