2023-2024學年寧夏銀川九中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

• 1．下列幾組對象可以構成集合的是（　?。?/h2>

  A．充分接近π的實數的全體

  B．善良的人

  C．世界著名的科學家

  D．某單位所有身高在1.7m以上的人
  組卷：177引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，2，a²-2a+3}，A={1，a}，?_UA={3}，則實數a等于（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．0

  C．1或2

  D．2
  組卷：203難度：0.9

  解析

• 3．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={1，2，7，8}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{7，8}

  C．{1，2，3，7，8}

  D．{4，5，6}
  組卷：334引用：16難度：0.8

  解析

• 4．若集合A滿足{a,b}?A?{a,b,c,d,e}，則集合A的個數為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列各函數中，與函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）=±|x|

  C． f （ x ） = x 2 | x |

  D．f（x）=x0?|x|
  組卷：141難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=x²+1，則f[f（-1）]的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：37引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知關于x的不等式kx²-6kx+k+8＞0對任意x∈R恒成立，則k的取值范圍是（　　）

  A．0≤k≤1

  B．0≤k＜1

  C．k＜0或k＞1

  D．k≤0或k＞1
  組卷：278引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.）.

• 21．已知y=ax²+（a-1）x-1（a∈R）．
  （1）若y≥0的解集為

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  -

  1

  2

  }

  ，求關于x的不等式

  ax

  +

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  的解集；
  （2）解關于x的不等式ax²+（a-1）x-1≥0．
  組卷：53引用：3難度：0.6

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• 22．為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬元．該建筑物每年的能源消耗費用M（x）（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：

  M

  （

  x

  ）

  =

  k

  2

  x

  +

  3

  （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為

  20

  3

  萬元，設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
  （1）求k的值及f（x）表達式；
  （2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．
  組卷：13引用：1難度：0.6

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