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2023年河南省南陽市南召縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/7/12 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．π B．-2 C．
2
D．
-
1
2
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
2．人體白細(xì)胞的主要作用是防御功能，可以通過趨化作用、吞噬病原菌，以及分泌炎性因子等方式來保護(hù)機(jī)體，又被稱為與疾病斗爭(zhēng)的“衛(wèi)士”，某白細(xì)胞的直徑約為0.00000893m,將數(shù)據(jù)“0.00000893”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．893×10^-4 B．.0.893×10^-7
C．8.93×10^-6 D．8.93×10^-7
組卷：4引用：1難度：0.9
解析
3．2023年“5?18國際博物館日”中國主會(huì)場(chǎng)活動(dòng)圍繞“博物館、可持續(xù)性與美好生活”主題，集中展示了中國博物館事業(yè)發(fā)展的最新成果，博物館主動(dòng)融入經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展大局所作出的獨(dú)特貢獻(xiàn)．將“國際博物館日”六個(gè)漢字寫在正方體的表面上，如圖所示是其中的一種展開圖，則在原正方體中，與“際”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?/h2>
A．館 B．物 C．日 D．博
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．2x³+3x²=5x³ B．6x¹⁰÷x⁵=6x²
C．（-x²）²+x⁶=0 D．
3
2
×
12
=
6
6
組卷：7引用：1難度：0.9
解析
5．如圖，AB∥EF，∠B=100°，∠CDE=25°，則∠BCD的度數(shù)是（　　）
A．125° B．75° C．55° D．105°
組卷：39引用：2難度：0.5
解析
6．為了參加學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式表演，某個(gè)班級(jí)準(zhǔn)備購買50套運(yùn)動(dòng)服，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，則這50套運(yùn)動(dòng)服尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?

尺碼/厘米 155 160 165 170 175 180 185

購買量/套 5 10 13 11 8 2 1

A．165，160 B．165，165 C．165，170 D．170，175
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
7．若關(guān)于x的一元二次方程（1-k）x²-5x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　　）
A．
-
1
4
B．1 C．-1 D．
1
3
組卷：7引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

22．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，且到y(tǒng)軸的距離小于3，求出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y_M的取值范圍；
（3）將拋物線在點(diǎn)B右側(cè)的圖象沿x軸向下翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=n與新圖象有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的值．
組卷：49引用：1難度：0.6
解析
23．小明參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他們對(duì)兩塊大小不等的等腰直角三角板擺放不同的位置，做了如下探究：
（1）將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖1，在△ACB和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=CE，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），
①由題意可得△ACD≌△BCE，其依據(jù)是：
；
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
②直接寫出AD與BE的數(shù)量關(guān)系
；
（2）將兩塊三角板的銳角頂點(diǎn)重合，如圖2，在△ACB和△DCE中，∠CAB=∠CDE=90°，AC=AB，CD=DE，點(diǎn)A與線段DE不在同一直線上，（1）中AD與BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)求出新的數(shù)量關(guān)系；
（3）將小三角板的銳角頂點(diǎn)與大三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖3，在△ACB和△EDC中，∠ACB=∠EDC=90°，AC=BC=4，CD=ED．將△EDC繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在邊AB上時(shí)，滿足
sin
∠
BCE
=
5
5
，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)．
組卷：37引用：1難度：0.3
解析