2022-2023學年重慶一中九年級（下）消化作業(yè)數學試卷（一）

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．1.27227

  C． 3

  D． 1 3
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列與航天相關的圖片中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a4=a8	B．（a-3）2=a2-9
  C．a3+a3=a6	D．（2ab2）2=4a2b4
  組卷：158難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABO與△A′B′O′是以點M為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點（網格線的交點）上，則△ABO與△A′B′O′的周長之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：70引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列關于拋物線y=-3（x-1）²+2性質的描述中，正確的是（　　）

  A．開口向上	B．對稱軸是直線x=1
  C．頂點坐標是（-1，3）	D．函數y有最小值2
  組卷：263引用：3難度：0.7

  解析

• 6．估計

  48

  ×

  1

  3

  +

  2

  ×

  5

  的值在（　?。?/h2>

  A．7與8之間

  B．8與9之間

  C．9與10之間

  D．10與11之間
  組卷：76引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，A，B，C，D為⊙O上的點，AC⊥BC，∠ADC=30°，AC=2，則BC=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 5 3

  D．5
  組卷：337引用：2難度：0.6

  解析

• 8．周末，小陳出去購物；如圖是他離家的距離y（千米）與時間x（分鐘）的關系圖象，根據圖示信息：下列說法正確的是（　　）

  A．小陳去時的速度為6千米/小時

  B．小陳在超市停留了15分鐘

  C．小陳去時花的時間少于回家所花的時間

  D．小陳去時走下坡路，回家時走上坡路
  組卷：1340引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，17、18每小題8分，19-25每小題8分，共86分）解題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于A（4，0），B（-2，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，y軸上有一點D（0，-3）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點P是直線AD下方拋物線上的一個動點，過點P作PH⊥x軸于點H，PH交直線AD于點E，作PF∥BC交直線AD于點F，求

  11

  5

  10

  PF+PH的最大值及此時點P的坐標．
  （3）在（2）的條件下，將點P向右平移

  15

  2

  個單位長度，再向上平移

  39

  8

  個單位得到點P'，將拋物線沿著射線BC方向平移

  5

  個單位長度得到一條新拋物線，點M為新拋物線與y軸的交點，N為新拋物線上一點，Q為新拋物線對稱軸上一點，請寫出所有使得以點P′，M，Q，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點Q的坐標，并寫出求解點Q的坐標的其中一種情況的過程．
  
  組卷：315引用：1難度：0.3

  解析

• 25．在△ABC中，G是邊BC上的一點，點E在BC所在直線上，過點E作EF∥AC交AG所在直線于點F．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，GA=GB，

  CE

  =

  CG

  =

  5

  ，tanB=2，求△FGE的面積；
  （2）如圖2，若∠BAC=90°，AC＞AB，E點在線段BC上，G為BE中點，在△DCG中，∠GCD=90°，DC=GC，連接AD，已知∠ADC=∠AGB，求證：

  2

  （

  AC

  -

  AB

  ）

  =

  AD

  -

  FG

  ；
  （3）如圖3，在（1）問的條件下，將△FEG沿GE翻折得到△F'EG，延長交F'E于點K，在△F'KE內部有一點P，使得

  PE

  +

  5

  2

  PF

  ′

  +

  1

  2

  PK

  最小，請直接寫出此時PE的長度．
  
  組卷：208難度：0.1

  解析