2022-2023學(xué)年青海省西寧市大通縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（18，8），（4，-4）的直線(xiàn)的斜率為（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 4 7

  C． 6 7

  D． 8 7
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 2．拋物線(xiàn)x²=6y的準(zhǔn)線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A．x=- 3 2

  B．x=-3

  C．y=- 3 2

  D．y=-3
  組卷：139引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  AB

  +

  AD

  +

  B

  B

  1

  =（　　）

  A． A C 1

  B． A 1 C

  C． C 1 A

  D． C A 1
  組卷：311引用：4難度：0.8

  解析

• 4．雙曲線(xiàn)

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的漸近線(xiàn)方程是（　?。?/h2>

  A．4x±3y=0

  B．16x±9y=0

  C．3x±4y=0

  D．9x±16y=0
  組卷：541引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知圓心為（-2，3）的圓與直線(xiàn)x-y+1=0相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2+（y-3）2=8	B．（x-2）2+（y+3）2=8
  C．（x+2）2+（y-3）2=18	D．（x-2）2+（y+3）2=18
  組卷：724引用：5難度：0.7

  解析

• 6．平面α與平面β平行的條件可以是（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都與β平行

  B．直線(xiàn)a?α，直線(xiàn)b?β，且a∥β，b∥α

  C．α內(nèi)的任何直線(xiàn)都與β平行

  D．直線(xiàn)a∥α，a∥β，且直線(xiàn)a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)
  組卷：118引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知命題p：若lga+lgb=0，則ab=1；命題q：若sinα=sinβ，則α=β．則下列是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∨q

  D．（￢p）∨q
  組卷：14引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AD=PA=PB=2，PB⊥平面PAD．
  （1）證明：平面ABCD⊥平面ABP；
  （2）若M為PC中點(diǎn)，求二面角A-BM-D的平面角的余弦值．
  組卷：38引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點(diǎn)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率為

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知直線(xiàn)l：x=-3，M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AM交直線(xiàn)l于點(diǎn)P，直線(xiàn)BM交直線(xiàn)l于點(diǎn)Q．求證：以PQ為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：55引用：3難度：0.5

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