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2023-2024學年湖北省咸寧市、黃岡市聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/9 11:0:2

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中只有一個符合題意，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑）

1．下列四個圖片表述的是憲法賦予我們的基本權(quán)利，其圖標為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．
男女平等 B．
受教育權(quán) C．
宗教信仰權(quán) D．
人身自由權(quán)
組卷：37引用：4難度：0.8
解析
2．點M（-2，3）關(guān)于原點的對稱點的坐標是（　　）
A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（2，3） D．（3，-2）
組卷：191引用：16難度：0.9
解析
3．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>
A．（x-4）²=3 B．（x-4）²=15 C．（x-4）²=17 D．（x+4）²=17
組卷：333引用：5難度：0.5
解析
4．已知拋物線
y
1
=
x
2
-
2
經(jīng)過平移后得到拋物線
y
2
=
x
2
-
4
，若拋物線y上任意一點M坐標是（m,n），則其對應(yīng)點M坐標一定是（　?。?/h2>
A．（m,n-2） B．（m-2，n） C．（m+2，n） D．（m,n+2）
組卷：738引用：3難度：0.5
解析
5．已知關(guān)于x的方程a²x²+（a+1）x+1=0（a為常數(shù)，且a≠0），下列x的值，哪個一定不是方程的解（　?。?/h2>
A．x=-1 B．x=-2 C．x=-3 D．x=1
組卷：466引用：3難度：0.7
解析
6．方程2x²+x-2=0的近似根可以看作是下列哪兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標（　?。?/h2>
A．y=2x²和y=x-2 B．y=2x²+x和y=2
C．y=2x²-2和y=x D．y=-2x²和y=x+2
組卷：95引用：3難度：0.5
解析
7．平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖，∠AOC=45°，OA=1，OC=2，把平行四邊形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在y軸正半軸上，則旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點B′的坐標為（　　）
A．（
2
，
2
） B．（
2
+
1，
2
） C．（2，3） D．（
2
，
2
+
1
）
組卷：366引用：4難度：0.5
解析
8．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-2的對稱軸是直線x=-1，直線l∥x軸，且交拋物線于點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．b²＞-8a
B．若實數(shù)m≠-1，則a-b＜am²+bm
C．3a-2＞0
D．當y＞-2時，x₁?x₂＜0
組卷：966引用：7難度：0.5
解析

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）

23．【綜合與實踐】數(shù)學綜合實踐課上，同學們以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展如下探究活動：
（1）【操作探究】如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，連接BE，則∠EBC=
°．若F是BE的中點，連接AF，則AF與DE的數(shù)量關(guān)系是
．
（2）【遷移探究】如圖2，將（1）中的△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ADE，其他條件不變，求出此時∠EBC的度數(shù)及AF與DE的數(shù)量關(guān)系．
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF．在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠EBC=15°時，直接寫出線段AF的長．
組卷：470引用：9難度：0.2
解析
24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0）、B（1，0）兩點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如圖1，過點P作PE⊥y軸于點E．求△PAE面積S的最大值；
（3）如圖2，拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點坐標，若不存在請說明理由．
組卷：1714引用：14難度：0.1
解析

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A．y=2x²和y=x-2	B．y=2x²+x和y=2
C．y=2x²-2和y=x	D．y=-2x²和y=x+2

2023-2024學年湖北省咸寧市、黃岡市聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中只有一個符合題意，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑）

1．下列四個圖片表述的是憲法賦予我們的基本權(quán)利，其圖標為中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．點M（-2，3）關(guān)于原點的對稱點的坐標是（ ）

3．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（ ?。?/h2>

4．已知拋物線y1=x2-2經(jīng)過平移后得到拋物線y2=x2-4，若拋物線y上任意一點M坐標是（m,n），則其對應(yīng)點M坐標一定是（ ?。?/h2>

5．已知關(guān)于x的方程a2x2+（a+1）x+1=0（a為常數(shù)，且a≠0），下列x的值，哪個一定不是方程的解（ ?。?/h2>

6．方程2x2+x-2=0的近似根可以看作是下列哪兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標（ ?。?/h2>

7．平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖，∠AOC=45°，OA=1，OC=2，把平行四邊形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在y軸正半軸上，則旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點B′的坐標為（ ）

8．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2的對稱軸是直線x=-1，直線l∥x軸，且交拋物線于點P（x1，y1），Q（x2，y2），下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）

2023-2024學年湖北省咸寧市、黃岡市聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中只有一個符合題意，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑）

1．下列四個圖片表述的是憲法賦予我們的基本權(quán)利，其圖標為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

2．點M（-2，3）關(guān)于原點的對稱點的坐標是（　　）

3．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

4．已知拋物線
y
1
=
x
2
-
2
經(jīng)過平移后得到拋物線
y
2
=
x
2
-
4
，若拋物線y上任意一點M坐標是（m,n），則其對應(yīng)點M坐標一定是（　?。?/h2>

5．已知關(guān)于x的方程a²x²+（a+1）x+1=0（a為常數(shù)，且a≠0），下列x的值，哪個一定不是方程的解（　?。?/h2>

6．方程2x²+x-2=0的近似根可以看作是下列哪兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標（　?。?/h2>

7．平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖，∠AOC=45°，OA=1，OC=2，把平行四邊形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在y軸正半軸上，則旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點B′的坐標為（　　）

8．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-2的對稱軸是直線x=-1，直線l∥x軸，且交拋物線于點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）