2022-2023學年浙江省金華市義烏市佛堂中學七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（本大題有10小題，每題3分，工30分）

• 1．如圖，下列四個角中，與∠1構成一對同位角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：71引用：2難度：0.9

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• 2．計算2m³?3m⁴的結果是（　?。?/h2>

  A．5m7

  B．5m12

  C．6m7

  D．6m12
  組卷：282引用：3難度：0.8

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• 3．把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y為（　?。?/h2>

  A．y= 2 x 3

  B．y=3-2x

  C．x= 3 - y 2

  D．x=3-2y
  組卷：123引用：5難度：0.7

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• 4．若

  x = 2

  y = 1

  是關于x、y的方程x-ay=-1的一個解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 5．設“〇”“□”“△”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“〇”的個數為（　?。?br />

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：159引用：2難度：0.7

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• 6．下列各式不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（2x+3y）（2x-3y）	B．（-2x-3y）（3y-2x）
  C．（2x+3y）（3y-2x）	D．（2x+3y）（-3y-2x）
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 7．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．如果∠2=30°，則有AC∥DE
  C．如果∠2=45°，則有∠4=∠D	D．如果∠2=50°，則有BC∥AE
  組卷：4749引用：6難度：0.5

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• 8．將多項式2（x²-3xy-y²）-（x²+mxy+2y²）化簡后不含xy項，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-4

  C．-2

  D．-8
  組卷：251引用：3難度：0.6

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三．解答題（本大題有8小題，第17～22小題每題6分，第22～23題每題8分）

• 23．已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點，∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設∠PFM=α°，∠EMF=β°，且（60-3α）²+|2β-40|=0．
  
  （1）α=

  ，β=

  ；直線AB與CD的位置關系是

  ；
  （2）如圖2，若點G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH=∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數量關系，并證明你的結論；
  （3）若將圖中的射線PM繞著端點P逆時針方向旋轉（如圖3），分別與AB、CD相交于點M₁和點N₁時，作∠PM₁B的角平分線M₁Q與射線FM相交于點Q，問在旋轉的過程中

  FP

  N

  1

  ∠

  Q

  的值是否改變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．（注：三角形外角等于與它不相鄰的兩個內角和．）
  組卷：358引用：2難度：0.5

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• 24．已知關于x,y的二元一次方程組

  x - y = 3 - a

  x + 2 y = 5 a

  （a為實數）
  （1）若方程組的解始終滿足y=a+1，求a的值；
  （2）已知方程組的解也是方程bx+3y=1（b為實數，b≠0且b≠-6）的解
  ①探究實數a,b滿足的關系式；
  ②若a,b都是整數，求b的最大值和最小值．
  組卷：1772引用：10難度：0.7

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