2022-2023學年河北省邢臺市高三（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  3

  x

  -

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  x

  ＜

  2

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ， 2 ）

  B．?

  C． （ 2 ， 2 ）

  D． （ - 2 ， 2 ）
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知某圓臺的上底面和下底面的面積分別為3π、12π，高為6，則該圓臺的體積為（　　）

  A．36π

  B．40π

  C．42π

  D．45π
  組卷：341難度：0.9

  解析

• 3．若復數z滿足方程z²=2z-10，則z=（　?。?/h2>

  A．-1±3i

  B． - 1 ± 2 2 i

  C．1±3i

  D． 1 ± 2 2 i
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 4．某學習小組共有11名成員，其中有6名女生，為了解學生的學習狀態(tài)，隨機從這11名成員中抽選2名任小組組長，協(xié)助老師了解情況，A表示“抽到的2名成員都是女生”，B表示“抽到的2名成員性別相同”，則P（A|B）=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 5 11
  組卷：521引用：4難度：0.7

  解析

• 5．《中國居民膳食指南（2022）》數據顯示，6歲至17歲兒童青少年超重肥胖率高達19.0%．為了解某地中學生的體重情況，某機構從該地中學生中隨機抽取100名學生，測量他們的體重（單位：千克），根據測量數據，按[40，45），[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]分成六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．根據調查的數據，估計該地中學生體重的第75百分位數是（　?。?/h2>

  A．55

  B．57.25

  C．58.75

  D．60
  組卷：118難度：0.7

  解析

• 6．已知圓C：x²+y²=25與直線l：3x-4y+m=0（m＞0）相切，則圓C關于直線l對稱方程為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2+（y-4）2=16	B．（x+3）2+（y-4）2=25
  C．（x+6）2+（y-8）2=16	D．（x+6）2+（y-8）2=25
  組卷：42難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知OAB是半徑為2千米的扇形，OA⊥OB，C是弧AB上的動點，過點C作CH⊥OA，垂足為H，某地區(qū)欲建一個風景區(qū)，該風景區(qū)由△AOC和矩形ODEH組成，且OH=2OD，若風景區(qū)的修建費為100萬元/平方千米，則該風景區(qū)的修建最多需要（　?。?/h2>

  A．260萬元

  B．265萬元

  C．255萬元

  D．250萬元
  組卷：51引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的漸近線方程為

  y

  =±

  3

  x

  ，且C的實軸長為2．
  （1）求C的方程；
  （2）過右焦點F的直線與C的右支交于A，B兩點，在x軸上是否存在點P（異于點F），使得點F到直線PA，PB的距離相等？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由．
  組卷：31引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-ax+e²-7．
  （1）當a=-7時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）若?x∈[0，+∞），

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  7

  4

  x

  2

  ，求a的取值范圍．
  組卷：83難度：0.5

  解析