2021-2022學(xué)年吉林省長春八十七中1-8班八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分、共24分）

• 1．計算（-2021）⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．2021

  C．1

  D．0
  組卷：375引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． m 4 n 5 ? n 4 m 3 = m n	B． 2 m + 1 n = 3 m + n
  C． 2 m 2 m + n = 1 1 + n	D． m - m + n =- m m + n
  組卷：512引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如果把

  2

  y

  2

  x

  -

  3

  y

  中的x和y都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．變?yōu)樵瓉淼?倍	B．不變
  C．變?yōu)樵瓉淼?div id="kbrwaei" class="MathJye" mathtag="math"> 1 5	D．變?yōu)樵瓉淼?倍
  組卷：2217引用：62難度：0.9

  解析

• 4．若點（2，1）在函數(shù)y=kx的圖象上，則下列各點中也在該函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（4，2）

  B．（2，4）

  C．（1，2）

  D．（-4，2）
  組卷：182引用：2難度：0.5

  解析

• 5．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對角形互相垂直平分
  組卷：1256引用：13難度：0.9

  解析

• 6．方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  -

  2

  的解是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．無解
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某玩具廠質(zhì)檢員對A，B，C，D，E這5個玩具進行稱重，實際重量分別為：90，87，92，92，91（單位：克）．在統(tǒng)計時，不小心將B玩具的重量寫成了90克，則計算結(jié)果不受影響的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：447引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若直線y=kx+3與直線y=2x+b關(guān)于直線x=1對稱，則k、b值分別為（　?。?/h2>

  A．k=2、b=-3

  B．k=-2、b=-3

  C．k=-2、b=1

  D．k=-2、b=-1
  組卷：4193引用：13難度：0.3

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如下是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材117頁的部分內(nèi)容．
  已知：如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，求證：四邊形AFCE是菱形．
  【問題解決】請結(jié)合圖①寫出證明過程．
  【應(yīng)用拓展】
  （1）如圖②，矩形紙片ABCD，翻折∠A和∠C，使AB和CD落在對角線BD上，且點A和點C落在同一點O上，折痕分別是BF和DE，若四邊形BEDF面積為8，則矩形紙片ABCD的面積為

  ．
  （2）如圖③，矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點C與點A重合，若AB=4，BC=8，則EF=

  ．
  
  組卷：437引用：3難度：0.7

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=x與直線y=-

  1

  2

  x+4相交于點A，直線y=-

  1

  2

  x+4與x軸交于點B，點D為線段OB上的一個動點，點D的橫坐標為m,過點D作DE垂直于x軸，交折線OA-AB于點E，以DE為邊向右作正方形DEFG．
  （1）寫出點A的橫坐標；
  （2）求DE的長（用含m的代數(shù)式表示）；
  （3）當點F落在直線AB上時，求m的值；
  （4）當三角形AOB與正方形DEFG重合部分為四邊形時，寫出重合部分面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （5）當直線AB經(jīng)過正方形DEFG某個邊的中點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：649引用：2難度：0.1

  解析