2023年安徽省銅陵市郊區(qū)鷂石中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6201引用：761難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由3個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：297引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．m3?m3=2m3	B．5m2n-4mn2=mn
  C．（m+1）（m-1）=m2-1	D．（m-n）2=m2-mn+n2
  組卷：100引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對(duì)“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

  冊(cè)數(shù)	0	1	2	3
  人數(shù)	13	35	29	23

  關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是2冊(cè)	B．中位數(shù)是2冊(cè)
  C．極差是2冊(cè)	D．平均數(shù)是2冊(cè)
  組卷：1083引用：11難度：0.6

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• 6．若一次函數(shù)y=（m-3）x+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞3

  D．m＜3
  組卷：3018引用：80難度：0.9

  解析

• 7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若BE：EC=1：3，則△DOE與△COA的周長之比為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：761引用：3難度：0.6

  解析

• 8．不等式組

  x + 5 ＜ 5 x + 1

  x - m ＞ 1

  的解集是x＞1，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤0

  B．m≥0

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：1592引用：4難度：0.7

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六、解答題（滿分26分）

• 25．已知在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AP交直線BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BD于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，當(dāng)P為BD的中點(diǎn)時(shí)，PD與PF的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)P不是BD的中點(diǎn)時(shí)，PD與PF的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  （3）正方形ABCD的邊長為6，

  S

  △

  PEF

  =

  9

  4

  ，請(qǐng)直接寫出線段PD的值．
  組卷：30引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，直線

  y

  =

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  8

  3

  x

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P在拋物線上，連接PB，當(dāng)∠PBC=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿OC，CA運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以A，M，N，D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：92引用：2難度：0.3

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