2022-2023學(xué)年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)二橋中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（3*10）

• 1．將方程3x²+1=6x化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．-6、1

  B．6、1

  C．6、-1

  D．-6、-1
  組卷：178引用：17難度：0.9

  解析

• 2．將方程x²-6x+1=0配方后，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-10

  C．（x+3）2=-10

  D．（x+3）2=8
  組卷：1867引用：28難度：0.6

  解析

• 3．已知方程2x²-x-1=0的兩根分別是x₁和x₂，則x₁+x₂的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：525引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-2x-a=0，當(dāng)a取下列值時(shí)，使方程無(wú)實(shí)數(shù)解的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=3x²經(jīng)過(guò)平移得拋物線y=3（x+6）²-3，平移正確的是（　?。?/h2>

  A．先左移6個(gè)單位，再上移3個(gè)單位

  B．先左移6個(gè)單位，再下移3個(gè)單位

  C．先右移6個(gè)單位，再上移3個(gè)單位

  D．先右移6個(gè)單位，再下移3個(gè)單位
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)于二次函數(shù)y=（x+1）²-2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）

  B．當(dāng)x＜1時(shí)y隨x的增大而減小

  C．與y軸交點(diǎn)是（0，-2）

  D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：123引用：1難度：0.5

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• 7．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干、小分支的總數(shù)是91．設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)分支，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2+x+1=91

  B．（x+1）2=91

  C．x2+x=91

  D．x2+1=91
  組卷：660引用：6難度：0.7

  解析

• 8．已知實(shí)數(shù)x滿足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，則x²-x的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-2或6

  C．6

  D．604
  組卷：284引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 23．在△ABE和△CDE中，∠ABE=∠DCE=90°，AB=BE，CD=CE．
  （1）連接AD、BC，點(diǎn)M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接MN，
  ①如圖1，當(dāng)B、E、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，MN與BC數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是

  ．
  ②如圖2，當(dāng)?shù)妊黂t△CDE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）如圖3，當(dāng)?shù)妊黂t△CDE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，連接AC、BD，點(diǎn)P、Q分別為BD、AC的中點(diǎn)，連接PQ，若AB=13，CD=5，則PQ的最大值是

  ．
  
  組卷：99引用：1難度：0.4

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• 24．拋物線y=ax²+c交x軸于A、B（1，0）兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)（2，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，直線y=kx+3交y軸于點(diǎn)G，交拋物線y=ax²+c于點(diǎn)E和F，F(xiàn)在y軸右側(cè)，若△GOF的面積為△GOE面積的2倍，求k值；
  （3）如圖2，點(diǎn)P是第二象限的動(dòng)點(diǎn)，分別連接PA、PB，并延長(zhǎng)交直線y=-2于M、N兩點(diǎn)．若M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：444引用：4難度：0.3

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