2022-2023學年新疆喀什地區(qū)伽師縣中等職業(yè)技術(shù)學校高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a,b,c,若

  a

  2

  =

  b

  2

  +

  1

  4

  c

  2

  ，則

  acos

  B

  c

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 5 4

  C． 5 8

  D． 3 8
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若（a²+c²-b²）tanB=ac,則角B的值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為（　?。?br />

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且3b=2

  3

  asinB，cosA=cosC，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=1，

  A

  =

  π

  6

  ，

  sin

  B

  =

  1

  4

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 1 2

  C．2

  D． 2 3
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 6．“直播電商”已經(jīng)成為當前經(jīng)濟發(fā)展的新增長點，某電商平臺的直播間經(jīng)營化妝品和服裝兩大類商品，2020年前三個季度，該直播間每個季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情況如圖所示，則（　　）

  A．該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的3倍

  B．該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的 1 3

  C．該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的 1 6

  D．該直播間第三季度服裝收入高于前兩個季度的服裝收入之和
  組卷：1引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知角α的終邊經(jīng)過點P（1，m），且sinα=-

  3

  10

  10

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A．± 10 10

  B．- 10 10

  C． 10 10

  D． 1 3
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,如果2b=a+c,B=30°，△ABC面積為

  3

  2

  ，那么b等于（　?。?/h2>

  A． 1 + 3 2

  B． 1 + 3

  C． 1 + 2 2

  D． 2 3
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=7，b=3，____．
  在①

  AC

  ?

  CB

  =

  -

  33

  2

  ；②

  1

  -

  2

  cos

  A

  2

  cos

  B

  -

  1

  =

  7

  3

  ；③

  sin

  A

  =

  2

  3

  co

  s

  2

  A

  2

  ．這三個條件中任選一個，補充在上面問題的橫線中，并作答．（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）
  （1）求△ABC的面積S；
  （2）求角A的平分線AD的長．
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 24．已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是同一平面內(nèi)的三個向量，其中

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  。
  （Ⅰ）若

  |

  c

  |

  =

  3

  2

  ，且

  c

  //

  a

  ，求向量

  c

  的坐標；
  （Ⅱ）若

  b

  是單位向量，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ，求

  a

  與

  b

  的夾角θ。
  組卷：20引用：3難度：0.7

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