2023年陜西省西安市雁塔一中中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（本大題共7小題，共21.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，一定是無限不循環(huán)小數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 3 8	B． 2 7
  C． 5	D．0.2022022022…
  組卷：223引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖：一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線FD、GH上，斜邊AB平分∠CAD，交直線GH于點(diǎn)E，則∠ECB的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．25°
  組卷：1813引用：30難度：0.6

  解析

• 3．若一次函數(shù)y=（k-2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（　?。?/h2>

  A．k＜2

  B．k＞2

  C．k＞0

  D．k＜0
  組卷：7136引用：40難度：0.9

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式表示正確的是（　?。?/h2>

  A．b-a＜0

  B．1-a＞0

  C．b-1＞0

  D．-1-b＜0
  組卷：652引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，若將AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'的位置，連接BB'并延長交CD于點(diǎn)E，則B'E的長為（　?。?/h2>

  A． 3 - 1

  B． 2 3 - 2

  C． 2 3 3

  D． 4 3 3 - 2
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對角線，點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E在邊BC上，連接AE若∠ABC=64°，則∠BAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．64°

  B．40°

  C．52°

  D．42°
  組卷：318引用：5難度：0.6

  解析

• 7．若拋物線y=ax²-3x+2只經(jīng)過三個象限，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． a ≤ 9 8

  B． a ＜ 9 8

  C． 0 ＜ a ≤ 9 8

  D． 0 ＜ a ＜ 9 8
  組卷：473引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

• 8．分解因式：x³-4x²+4x=

  ．
  組卷：1351引用：33難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共13小題，共84.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，連接BF．
  （1）求證：BD=BE；
  （2）若DE=2，

  BD

  =

  5

  ，求AE的長．
  組卷：411引用：2難度：0.5

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• 25．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展教學(xué)探究活動．在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，點(diǎn)P是邊AD上的一個動點(diǎn)．
  【操作判斷】
  （1）如圖1，甲同學(xué)先將矩形ABCD對折，使得AD與BC重合，展開得到折痕EF．將矩形ABCD沿BP折疊，使A恰好落在EF上的M處，則線段AM與線段PB的位置關(guān)系為

  ；∠MBC的度數(shù)為

  ；
  【遷移探究】
  （2）如圖2，乙同學(xué)將矩形ABCD沿BP折疊，使A恰好落在矩形ABCD的對角線上，求此時AP的長；
  【綜合應(yīng)用】
  （3）如圖3，點(diǎn)Q在邊AB上運(yùn)動，且始終滿足PQ∥BD，以PQ為折疊，將△APQ翻折，求折疊后△APQ與△ABD重疊部分面積的最大值，并求出此時AP的長．
  
  組卷：386引用：3難度：0.1

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