北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章 直角三角形的邊角關(guān)系》2016年單元測(cè)試卷（山東省棗莊市滕州市鮑溝中學(xué)）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．計(jì)算：cos²45°+sin²45°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 1 4

  D． 2 2
  組卷：4235引用：64難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大兩倍，那么銳角A的各三角函數(shù)值（　?。?/h2>

  A．都擴(kuò)大兩倍

  B．都縮小兩倍

  C．不變

  D．都擴(kuò)大四倍
  組卷：2944引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．csinA=a

  B．bcosB=c

  C．a(chǎn)tanA=b

  D．tanB= a b
  組卷：766引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接BD，則tan∠DBC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 -1

  C．2- 3

  D． 1 4
  組卷：7822引用：77難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 1 2
  組卷：16498引用：110難度：0.9

  解析

• 6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則tanB的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 4 5

  C． 5 4

  D． 3 4
  組卷：1146引用：99難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m,此時(shí)小球距離地面的高度為（　?。?/h2>

  A．5 m

  B．2 5  m

  C．4 5  m

  D． 10 3  m
  組卷：599引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ，BE=2，則tan∠DBE的值（　?。?br />

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  組卷：1575引用：59難度：0.9

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH=2CH．
  （1）求sinB的值；
  （2）如果CD=

  5

  ，求BE的值．
  組卷：8378引用：69難度：0.3

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• 26．如圖，在南北方向的海岸線(xiàn)MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船c的求救信號(hào)．已知A、B兩船相距100（

  3

  +3）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上．
  （1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）．
  （2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處200海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線(xiàn)AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）
  組卷：607引用：5難度：0.3

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