2023-2024學(xué)年北京市101中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/10 15:0:1
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|-1<x≤1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:141引用:4難度:0.8 -
2.設(shè)命題p:?x∈Z,x2≥2x+1,則p的否定為( ?。?/h2>
組卷:295引用:16難度:0.9 -
3.下列四個(gè)函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:1122引用:119難度:0.9 -
4.若a>b>0,c>d>0,則一定有( ?。?/h2>
組卷:577引用:11難度:0.8 -
5.定義在R上的函數(shù)f(x)在(-∞,2)上是單調(diào)增函數(shù),且f(x+2)=f(2-x)對任意x∈R恒成立,則( ?。?/h2>
組卷:274引用:3難度:0.7 -
6.若函數(shù)
,則方程f(x)=1的解是( ?。?/h2>f(x)=3-x2-1≤x≤2x-32<x≤5組卷:135引用:3難度:0.9
三、解答題共4小題,共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
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19.已知函數(shù)f(x)=ax2-3x+2(a∈R).
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為(-∞,1)∪(b,+∞),求a,b的值;
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)>5-ax.組卷:154引用:2難度:0.5 -
20.對于非空有限整數(shù)集X,m∈N*,定義Xm={xm|x∈X},對n∈Z,Y⊕n={x+n|x∈Y}現(xiàn)有兩個(gè)非空有限整數(shù)集A,B,已知A⊕1?B且B2⊕(-4)?A.
(1)當(dāng)A={-3,0}時(shí)求集合B;
(2)證明:A?{-3,-2,0,1};
(3)當(dāng)A⊕1=B且B2⊕(-4)=A時(shí),任取a∈A,b∈B構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)問:當(dāng)a,b取何值時(shí),f(x)的最小值最???組卷:81引用:2難度:0.3