2010年新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第06講：計(jì)算

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10，將這4個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，其三種本質(zhì)不同的運(yùn)算式有：
  （1）

   

  ；（2）

   

  ；（3）

   

  ．
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 2．（1）計(jì)算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365=

   

  ；
  （2）若

  a

  =

  -

  2004

  2003

  ，

  b

  =

  -

  2003

  2002

  ，

  c

  =

  -

  2002

  2001

  ，則a、b、c的大小關(guān)系是

   

  （用“＞”號(hào)連接）
  組卷：185引用：1難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算：
  （1）

  0

  .

  7

  ×

  1

  4

  9

  +

  2

  3

  4

  ×

  （

  -

  15

  ）

  +

  0

  .

  7

  ×

  5

  9

  +

  1

  4

  ×

  （

  -

  15

  ）

  =

   

  ；
  （2）

  191919

  767676

  -

  7676

  1919

  =

   

  ；
  （3）

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  1997

  ×

  1999

  =

   

  ；
  （4）（13.672×125+136.72×12.25-1367.2×1.875）÷17.09=

   

  ．
  組卷：166引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在下式的每個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)四則運(yùn)算符號(hào)（不再添加括號(hào)），使得等式成立：6

   

  3

   

  2

   

  12=24
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 5．1999加上它的

  1

  2

  得到一個(gè)數(shù)，再加上所得的數(shù)的

  1

  3

  又得到一個(gè)數(shù)，再加上這次得數(shù)的

  1

  4

  又得到一個(gè)數(shù)，…，依此類(lèi)推，一直加到上一次得數(shù)的

  1

  1999

  ，那么最后得到的數(shù)是

   

  ．
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 6．3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³所得積的末位數(shù)字是

   

  ．
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

• 7．若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)（a＜b＜c＜d），且abcd=121，則a^c+b^d=

   

  ．
  組卷：166引用：2難度：0.7

  解析

• 8．你能比較2008²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁸的大小嗎？
  為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先寫(xiě)出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大?。╪是正整數(shù)），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歸納、猜想得出結(jié)論
  （1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩數(shù)的大小：（在橫線上填寫(xiě)“＞”“=”“＜”）
  ①1²

  2¹，②2³

  3²；③3⁴

  4³；④4⁵

  5⁴；⑤5⁶

  6⁵
  （2）從第（1）題的結(jié)果中，經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是

  
  （3）根據(jù)以上歸納．猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩數(shù)的大?。?008²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁸：

  ．
  組卷：133引用：2難度：0.5

  解析

二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 9．如果4個(gè)不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．21

  C．24

  D．28
  組卷：2168引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，滿分99分）

• 26．（1）三個(gè)2，不用運(yùn)算符號(hào)，寫(xiě)出盡可能大的數(shù)；
  （2）三個(gè)4，不用運(yùn)算符號(hào)，寫(xiě)出盡可能大的數(shù)；
  （3）用相同的3個(gè)數(shù)字（1～9），不用運(yùn)算符號(hào)，寫(xiě)出最大的數(shù)．
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

• 27．如圖，是一個(gè)計(jì)算裝置的示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口，C是計(jì)算結(jié)果的出口，計(jì)算過(guò)程是用A、B分別輸入自然數(shù)m和n,經(jīng)過(guò)計(jì)算后得自然數(shù)k由C輸出，若此種計(jì)算裝置表達(dá)的運(yùn)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：
  （1）A與B分別輸入1，則輸出結(jié)果1；
  （2）若A輸入任何固定自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增加1，則輸出結(jié)果比原來(lái)增加2；
  （3）若B輸入1，A輸入自然數(shù)增加1，則輸出結(jié)果為原來(lái)的2倍．
  試問(wèn)：（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)n,輸出結(jié)果為多少？
  （2）若A輸入自然數(shù)m,B輸入自然數(shù)n,輸出結(jié)果為多少？
  （3）若輸出結(jié)果為100，則不同的輸入方式有多少種？
  組卷：140引用：2難度：0.5

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