2022-2023學(xué)年山東省淄博實驗中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．有一個人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（　　）

  A．至多有1次中靶	B．2次都中靶
  C．2次都不中靶	D．只有1次中靶
  組卷：877引用：31難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y²=2px的焦點坐標(biāo)為F（2，0），M（4，t）是拋物線上一點，則點M到拋物線的準(zhǔn)線的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：310引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  ，

  b

  ，

  c

  構(gòu)成空間的一個基底，則（　?。?/h2>

  A． b - c ， b + c ， a 不共面	B． b + c ， b - 2 c ， 3 c 不共面
  C． b + c ， 2 a ， a + b + c 不共面	D． b + c ， b - c ， 2 b 不共面
  組卷：762引用：2難度：0.7

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• 4．若直線ax+by-1=0與圓C：x²+y²=1相離，則過點P（a,b）的直線與圓C的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．不確定
  組卷：247引用：5難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩隊進(jìn)行羽毛球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得到冠軍，若甲隊每局獲勝的概率為

  1

  3

  ，則甲隊獲得冠軍的概率為（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 2 3

  D． 7 9
  組卷：400引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知F是拋物線y=

  x

  2

  4

  的焦點，P是拋物線上的一個動點，A（1，3），則△APF周長的最小值為（　?。?/h2>

  A．4+ 5

  B．3+ 5

  C．5- 5

  D．2+2 5
  組卷：149引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，棱長為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為正方體表面BCC₁B₁上的一個動點，E，F(xiàn)分別為BD₁的三等分點，則|PE|+|PF|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 5 2 2

  C． 1 + 6

  D． 11
  組卷：279引用：14難度：0.4

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四、解答題

• 21．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2AD=2，E是SC的中點．
  （1）證明：DE∥平面SAB；
  （2）求直線CD與平面BED所成角的正弦值．
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點M（4，4）在C上．
  （1）求以MF為直徑的圓E的方程：
  （2）若直線l交拋物線C于異于M的P，Q兩點，且直線MP和直線MQ關(guān)于直線x=4對稱，直線PQ被圓E所截得的弦長為

  2

  5

  ，求直線PQ的方程．
  組卷：45引用：2難度：0.4

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