2020-2021學年重慶市北碚區(qū)西大兩江實驗學校九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題本大題12個小題，每小題4分，48分

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：506引用：60難度：0.9

  解析

• 2．下列四個圖中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：99引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼圖規(guī)律第6個圖形中共有（　?。┗鸩癜簦?br />

  A．30

  B．45

  C．63

  D．84
  組卷：348引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若x=2是關于x的方程ax²-bx=2的解，則2019-2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2016

  B．2017

  C．2018

  D．2019
  組卷：1421引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（-1，y₁），B（

  5

  4

  ，y₂），C（

  3

  2

  ，y₃）在拋物線y=-（x-

  1

  2

  ）²+3上，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 7．按如圖所示的運算程序運算，能使輸出的結果為的9的一組x,y的值是（　?。?br />

  A．x=1，y=2

  B．x=-2，y=1

  C．x=2，y=1

  D．x=-3，y=1
  組卷：263引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，D、E分別為AB、AC邊上的中點，點F在DE上，且∠AFC=90°，若∠ACF=30°，AF=3，BC=10，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．3

  C．2.5

  D．2
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題7個小題，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．如圖，拋物線y=ax²-

  2

  x+c與x軸交于點A（6，0）、C（-2，0），與y軸交于點B，拋物線頂點
  為點D，對稱軸交線段AB于點E，交x軸于點F．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P是直線AB下方拋物線上一動點，連接PE、PB，求△PBE的最大面積及此時點P的坐標：
  （3）如圖2，點M是直線CD上一點，點N是拋物線上一點，試判斷是否存在這樣的點N，使得以點B、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：192引用：3難度：0.3

  解析

四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 26．如圖1，在?ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點，連接AC，AE，
  
  （1）若AB=2

  6

  ，AE=4，求BE的長；
  （2）如圖2，過C作CM⊥AD于M，F(xiàn)為AE上一點，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=

  2

  AM．
  組卷：1811引用：5難度：0.3

  解析