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2023-2024學(xué)年河南省實驗中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/28 4:0:8

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    2
    -
    x
    2
    }
    ,B={x|-1<x<2},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>

    組卷:123引用:2難度:0.8
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i-1(i為虛數(shù)單位),則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:203引用:4難度:0.7
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    e
    x
    -
    e
    -
    x
    的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:138引用:11難度:0.7
  • 4.
    1
    -
    2
    x
    y
    x
    -
    y
    6
    的展開式中x4y2的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:319引用:5難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    +
    lnx
    x
    ,則f(x)在區(qū)間
    a
    ,
    a
    +
    2
    3
    a
    0
    上存在極值的一個充分不必要條件是( ?。?/h2>

    組卷:116引用:6難度:0.5
  • 6.已知函數(shù).f(x)=ax2+2x-ex,若對?m,n∈(0,+∞),m>n,都有
    f
    m
    -
    f
    n
    m
    -
    n
    2
    成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:622引用:5難度:0.5
  • 7.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的左、右焦點,O為坐標(biāo)原點,過左焦點F1作直線F1P與圓x2+y2=a2切于點E,與雙曲線右支交于點P,且滿足
    OE
    =
    1
    2
    OP
    +
    O
    F
    1
    ,則雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:440引用:8難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年,有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識,面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識”的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每位市民僅有一次參與機(jī)會,通過抽樣,得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖所示:
    (1)估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù);
    (2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N(μ,210),μ近似為這1000人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表),利用該正態(tài)分布,求P(50.5<Z<94);
    (3)在(2)的條件下,有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案:
    (?。┑梅植坏陀讦炭色@贈2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于μ則只有1次;
    (ⅱ)每次贈送的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)概率如下:
    贈送話費(fèi)(單位:元) 10 20
    概率
    3
    4
    1
    4
    現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查,記X(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費(fèi),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
    附:
    210
    =
    14
    .
    5

    若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.9544

    組卷:114引用:6難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aex+x+1.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)x>1時,
    f
    x
    ln
    x
    -
    1
    a
    +
    x
    ,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:151引用:5難度:0.6
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