2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)、海陽市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)36分）下列每小題中有且只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．四條邊相等的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是矩形
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 2．如圖，菱形ABCD中，∠ABD=70°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：213引用：3難度：0.5

  解析

• 3．若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則依次連接其各邊中點(diǎn)后，得到的圖形是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．無法判斷
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 4．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B=60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，并測(cè)得對(duì)角線AC=40cm,則圖1中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．20cm

  B．30cm

  C．40cm

  D． 20 2 cm
  組卷：237引用：6難度：0.7

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• 5．下列二次根式中能與2

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 3

  C． 18

  D． 9
  組卷：4159引用：54難度：0.9

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 × 2 = 6

  B． 2 ÷ 1 2 = 2

  C． （ - 5 ） 2 + 5 2 = 0

  D． 2 2 + 3 2 = 5
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．6
  組卷：2819引用：38難度：0.8

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• 8．已知1＜x＜3，則

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  +|x-3|的化簡(jiǎn)結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．4-2x

  B．2x-4

  C．2

  D．-2
  組卷：30引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分）

• 24．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，DE⊥BD，DE=CE，BD的垂直平分線FG分別與AD，BD相交于點(diǎn)F，G，連接EF與BD相交于點(diǎn)H，連接GE．
  （1）求證：H是EF的中點(diǎn)；
  （2）若AB=6，BD=10，求GE的長(zhǎng)．
  組卷：72引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=

  2

  ，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，與BC相交點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：四邊形CEDG的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：396引用：1難度：0.6

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