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2022-2023學(xué)年重慶市大足區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

1．下列四幅圖案中，可以由如圖的一筆畫“天鵝”旋轉(zhuǎn)180°得到的圖案是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：160引用：4難度：0.8
解析

2．下列選項中，屬于隨機(jī)事件的是（　　）

A．在一個只有白球的袋中，摸出紅球

B．a(chǎn)是實數(shù)，則|a|≥0

C．任意選擇某一電視頻道，它正播放動畫片

D．兩個負(fù)數(shù)相加和是負(fù)數(shù)

組卷：120引用：3難度：0.9

解析

3．如圖，在⊙O中，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點．若∠AOB=48°，則∠ACB=（　?。?/h2>
A．24° B．42° C．48° D．96°
組卷：55引用：1難度：0.7
解析
4．取5張撲克牌，其中1張“黑桃”，2張“梅花”和2張“紅桃”，將這些撲克牌背面朝上從中任抽一張，恰好是“紅桃”的概率是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
3
D．
3
5
組卷：21引用：2難度：0.6
解析
5．用配方法解方程x²+6x+5=0，配方后的方程是（　?。?/h2>
A．（x+3）²=4 B．（x-3）²=5 C．（x+3）²=5 D．（x-3）²=4
組卷：126引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為D，E，連接AD．當(dāng)點A，D，E在同一條直線上時，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>
A．△ABC≌△DEC B．∠ADC=45° C．AD=
2
AC D．AE=AB+CD
組卷：1308引用：17難度：0.6
解析
7．對于拋物線y=-2（x+1）²-2，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．拋物線開口向下
B．當(dāng)x≥1時，y隨x增大而減小
C．函數(shù)最大值為-2
D．頂點坐標(biāo)為（1，-2）
組卷：116引用：2難度：0.6
解析
8．已知二次函數(shù)y=2x²的圖象上有三個點A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃），則有（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜y₃
組卷：102引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：（本大題7個小題，每個小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在對應(yīng)的位置上．

24．如圖，拋物線y=-x²-x+2與x軸交于點A，B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC．

（1）求線段AC的長；
（2）點P為直線AC上方拋物線上一點，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）將原拋物線向左平移1個單位長度得到拋物線y'，y'與原拋物線交于點M，點N在直線AC上，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點R，使以點A、M、N、R為頂點的四邊形的菱形，若存在，請直接寫出點R的坐標(biāo)，并寫出其中一個點的坐標(biāo)的解答過程；若不存在，請說明理由．
組卷：230引用：1難度：0.2
解析
25．如圖1，兩個等腰直角三角形△ABC、△EDC的頂點C重合，其中∠ABC=∠EDC=90°，連接AE，取AE中點F，連接BF，DF．

（1）如圖1，當(dāng)B、C、D三個點共線時，請猜測線段BF、FD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）將△EDC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度至圖2位置，根據(jù)“AE中點F”這個條件，想到取AC與EC的中點G、H，分別與點F相連，再連接BG，DH，最終利用△BGF≌△FHD（SAS）證明了（1）中的結(jié)論仍然成立．請你思考當(dāng)△EDC繞著點C繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)至圖3位置時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；
（3）連接BD，在△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△BFD的面積也隨之變化．若AC=5
2
，
CE
=
3
2
，請直接寫出△BFD面積的最大值．
組卷：252引用：1難度：0.1
解析