2023-2024學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、8cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．12cm
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A．x2+1＞x

  B．-y+1＞y

  C． 1 x ＞1

  D．5+4＞8
  組卷：760引用：13難度：0.8

  解析

• 3．畫(huà)△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫(huà)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3331引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，在數(shù)軸上表示不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：1179引用：15難度：0.9

  解析

• 5．下列能說(shuō)明命題“若a＞b,則a²＞b²”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1，b=0

  B．a(chǎn)=-1，b=-1

  C．a(chǎn)=-1，b=-2

  D．a(chǎn)=2，b=1
  組卷：231引用：7難度：0.7

  解析

• 6．直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊上的中線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  組卷：1101引用：27難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)B、D在AM上，點(diǎn)C、E在AN上，且AB=BC=CD=DE，若∠A=20°，則∠MDE的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：302引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 12 5

  C．4

  D． 5 3
  組卷：711引用：6難度：0.7

  解析

三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）

• 23．（1）【教材呈現(xiàn)】以下是某數(shù)學(xué)教材某頁(yè)的部分內(nèi)容（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)橫線中的依據(jù)）：
  例4、如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CE，使CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AD=ED．
  證明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED．
  ∵D為BC邊中點(diǎn)，∴BD=CD．
  在△ABD與△ECD中，
  ∵

  ∠ ABD =∠ ECD

  ∠ BAD =∠ CED

  BD = CD

  ，
  ∴△ABD≌△ECD （

  ）
  ∴AD=ED（

  ）
  
  （2）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長(zhǎng)度的取值范圍是

  ．
  （3）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
  組卷：172引用：1難度：0.2

  解析

• 24．在△ABC中，AB=BC=4，E是BC的中點(diǎn)．
  （1）如圖，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑作弧分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、作射線BM交AC于點(diǎn)F．
  ①根據(jù)以上作圖，你能得出什么結(jié)論？
  ②若△ABC的面積是6，點(diǎn)P、N分別為BF、AB上的點(diǎn)，求PA+PN長(zhǎng)度的最小值；
  （2）點(diǎn)H是AB上的點(diǎn)，將△BEH沿EH所在的直線對(duì)折，記點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．
  ①當(dāng)B′E∥BH時(shí)，求BH的長(zhǎng)；
  ②若∠ABC=45°，當(dāng)點(diǎn)B′落在直線BC上方，且對(duì)折后重疊部分為等腰三角形時(shí)，求∠BEH的度數(shù)．
  
  組卷：477引用：3難度：0.2

  解析