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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

1．下列運(yùn)算一定正確的是（　　）
A．a(chǎn)⁴-a²=a⁸ B．（a²）³=a⁵
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．a(chǎn)⁴-a=a³
組卷：86引用：1難度：0.6
解析
2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：178引用：13難度：0.9
解析
3．下列代數(shù)式中，
x
-
1
3
，
b
2
a
+
1
，
2
x
+
y
π
，
（
x
-
y
）
2
（
x
+
y
）
2
，分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
4．若多項(xiàng)式x²+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則a值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．±2 D．±4
組卷：870引用：6難度：0.7
解析
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．20° B．30° C．40° D．50°
組卷：112引用：6難度：0.7
解析
6．滿足下列條件的三角形是等邊三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①有兩個(gè)角是60°的三角形；②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形：③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一邊上的高也是這邊中線的等腰三角形．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：326引用：2難度：0.5
解析
7．將下列二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)與
2
的被開方數(shù)不同的是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
18
C．
50
D．
12
組卷：138引用：1難度：0.7
解析
8．在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（　?。?/h2>
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
組卷：2915引用：86難度：0.9
解析
9．若|a-2|+b²+4b+4+
c
2
-
c
+
1
4
=0，則
b
2
-
a
-
c
的值是（　?。?/h2>
A．2-
3
2
2
B．4 C．1 D．8
組卷：1333引用：3難度：0.5
解析

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三．解答題（共計(jì)60分）

26．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，∠B=2∠ACD．

（1）如圖1，求證：BC=BD；
（2）如圖2，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在AC、BC上，CE=CF，連接DE、DF，∠EDF=90°，求∠CDF的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，當(dāng)∠CEB=∠CFD，BF=6
5
，求AD的長．
組卷：89引用：1難度：0.2
解析
27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，4），點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且∠ABO=45°

（1）如圖1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），連接AP，△APO的面積為S，求用含t的式子表示S（不必寫出t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)P在線段BO上，點(diǎn)D為第一象限一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，BD與AP交于點(diǎn)E，連接EC，若∠DAC=2∠DBC，∠PAO=∠ADB，BE=2
2
，求△BEC的面積．
組卷：34引用：1難度：0.1
解析