2019-2020學(xué)年河南省鄭州市楓楊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（　　）

  A．a(chǎn)（m+n）=am+an

  B．a(chǎn)2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2

  C．10x2-5x=5x（2x-1）

  D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x
  組卷：5048引用：56難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元一次不等式組

  x - 2 m ≤ 0

  x + m ＞ 2

  有解，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞ 2 3

  B．m≤ 2 3

  C．m＞- 2 3

  D．m≤- 2 3
  組卷：728引用：5難度：0.7

  解析

• 3．將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”．現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．96

  B．69

  C．66

  D．99
  組卷：5422引用：39難度：0.9

  解析

• 4．如圖，大小不同的兩個(gè)磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長(zhǎng)是大三角形邊長(zhǎng)的一半，點(diǎn)O是小三角形的內(nèi)心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí)，線段OA繞三角形頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（　?。?/h2>

  A．240°

  B．360°

  C．480°

  D．540°
  組卷：819引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知a+

  1

  b

  =

  2

  a

  +

  2

  b

  ≠

  0

  ，則

  a

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．不能確定
  組卷：3065引用：40難度：0.9

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• 6．設(shè)輪船在靜水中速度為v,該船在流水（速度為u＜v）中從上游A駛往下游B，再返回A，所用時(shí)間為T(mén)，假設(shè)u=0，即河流改為靜水，該船從A至B再返回A，所用時(shí)間為t,則（　?。?/h2>

  A．T=t

  B．T＜t

  C．T＞t

  D．不能確定T、t的大小關(guān)系
  組卷：1280引用：11難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：
  ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5427引用：43難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．如圖，M為線段AB上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AE于點(diǎn)F，ME交BD于點(diǎn)G．
  （1）寫(xiě)出圖中的三對(duì)相似三角形；
  （2）連接FG，當(dāng)AM=MB時(shí)，求證：△MFG∽△BMG；
  （3）在（2）條件下，若α=45°，AB=4

  2

  ，AF=3，求FG的長(zhǎng)．
  組卷：395引用：2難度：0.3

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• 23．“半角型”問(wèn)題探究：
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  小明同學(xué)的方法是將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△ADG的位置，然后再證明△AFE≌△AFG，從而得出結(jié)論：

  
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．
  歸納應(yīng)用
  （3）正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°，已知BE=3，DF=2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
  拓展提高
  （4）邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AE=CF=1，O為EF的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G、H分別在邊AD、BC上，EF與GH的交點(diǎn)P在O、F之間（與O、F不重合），且∠GPE=45°，設(shè)AG=m,求m的取值范圍．
  
  組卷：2524引用：4難度：0.3

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