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2022-2023學年湖北省武漢市硚口區(qū)高三（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（7月份）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|1＜x＜5}，則集合A∪B等于（　　）
A．[-1，5） B．（-1，5） C．（1，4] D．（1，4）
組卷：75引用：4難度：0.8
解析
2．若復數(shù)
z
=
|
3
i
-
1
|
+
1
1
+
i
，則復數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
2
i C．
-
1
2
i
D．
-
1
2
組卷：13引用：6難度：0.8
解析
3．甲組有4名護士，1名醫(yī)生；乙組有6名護士，2名醫(yī)生．現(xiàn)需緊急組建醫(yī)療小隊，若從甲、乙兩組中各抽調(diào)2名人員，則選出的4名人員中恰有1名醫(yī)生的不同選法共有（　?。?/h2>
A．130種 B．132種 C．315種 D．360種
組卷：85引用：4難度：0.7
解析
4．攢尖是我國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，宋代稱為最尖，清代稱攢尖，通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑、園林建筑．下面以四角攢尖為例，如圖，它的屋頂部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐．已知正四棱錐的底面邊長為3
2
米，側(cè)棱長為5米，則其體積為（　?。┝⒎矫祝?/h2>
A．
24
2
B．24 C．
72
2
D．72
組卷：61引用：4難度：0.7
解析
5．公司邀請用戶參加某產(chǎn)品的試用并評分，滿意度為10分的有1人，滿意度為9分的有1人，滿意度為8分的有2人，滿意度為7分的有4人，滿意度為5分和4分的各有1人，則該產(chǎn)品用戶滿意度評分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、85%分位數(shù)分別為（　　）
A．8分，7分，7分，9分 B．8分，7分，7分，8.5分
C．7.2分，7分，7分，9分 D．7.2分，7分，7分，8.5分
組卷：41引用：3難度：0.9
解析
6．過點
（
-
3
3
，
0
）
且傾斜角為
π
3
的直線l交圓x²+y²-6y=0于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）
A．
4
2
B．
2
2
C．
2
10
D．
10
組卷：238引用：4難度：0.7
解析
7．設函數(shù)f（x）=3^x+b,函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則g（b）=f（b）-f（b-1）的取值范圍為（　　）
A．
（
0
，
2
9
）
B．
（
-
∞
，
2
9
）
C．
（
-
∞
，
2
3
）
D．
（
0
，
2
3
）
組卷：265引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
C
：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
6
3
，點
（
2
2
3
，
3
3
）
在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點N（2，0）的直線與橢圓C交于A，B兩點，求S_△AOB的最大值．
組卷：119引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=3（1-x）ln（1+x）+sinπx.
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）=m在[0，1]上有兩個不等的實數(shù)根x₁，x₂，證明：
|
x
1
-
x
2
|
≤
1
-
2
m
π
+
3
．
組卷：33引用：3難度：0.2
解析

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A．8分，7分，7分，9分	B．8分，7分，7分，8.5分
C．7.2分，7分，7分，9分	D．7.2分，7分，7分，8.5分

2022-2023學年湖北省武漢市硚口區(qū)高三（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（7月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|1＜x＜5}，則集合A∪B等于（ ）

2．若復數(shù)z=|3i-1|+11+i，則復數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>

3．甲組有4名護士，1名醫(yī)生；乙組有6名護士，2名醫(yī)生．現(xiàn)需緊急組建醫(yī)療小隊，若從甲、乙兩組中各抽調(diào)2名人員，則選出的4名人員中恰有1名醫(yī)生的不同選法共有（ ?。?/h2>

6．過點（-33，0）且傾斜角為π3的直線l交圓x2+y2-6y=0于A，B兩點，則弦AB的長為（ ）

7．設函數(shù)f（x）=3x+b,函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則g（b）=f（b）-f（b-1）的取值范圍為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓C：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的離心率為63，點（223，33）在橢圓C上．（1）求橢圓C的標準方程；（2）過點N（2，0）的直線與橢圓C交于A，B兩點，求S△AOB的最大值．

22．已知函數(shù)f（x）=3（1-x）ln（1+x）+sinπx.（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；（2）若f（x）=m在[0，1]上有兩個不等的實數(shù)根x1，x2，證明：|x1-x2|≤1-2mπ+3．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|1＜x＜5}，則集合A∪B等于（　　）

2．若復數(shù)
z
=
|
3
i
-
1
|
+
1
1
+
i
，則復數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

3．甲組有4名護士，1名醫(yī)生；乙組有6名護士，2名醫(yī)生．現(xiàn)需緊急組建醫(yī)療小隊，若從甲、乙兩組中各抽調(diào)2名人員，則選出的4名人員中恰有1名醫(yī)生的不同選法共有（　?。?/h2>

6．過點
（
-
3
3
，
0
）
且傾斜角為
π
3
的直線l交圓x²+y²-6y=0于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）

7．設函數(shù)f（x）=3^x+b,函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則g（b）=f（b）-f（b-1）的取值范圍為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
C
：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
6
3
，點
（
2
2
3
，
3
3
）
在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點N（2，0）的直線與橢圓C交于A，B兩點，求S_△AOB的最大值．

22．已知函數(shù)f（x）=3（1-x）ln（1+x）+sinπx.
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）=m在[0，1]上有兩個不等的實數(shù)根x₁，x₂，證明：
|
x
1
-
x
2
|
≤
1
-
2
m
π
+
3
．