2022-2023學(xué)年福建省龍巖市永定區(qū)、連城縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）．

• 1．已知x=1是一元二次方程x²+mx=0的一個(gè)根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：46引用：1難度：0.6

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• 2．中國(guó)剪紙傳承賡續(xù)的視覺形象和造型格式，蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會(huì)認(rèn)知、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、生活理想和審美情趣，具有認(rèn)知、教化、表意、抒情、娛樂、交往等多重社會(huì)價(jià)值．在下列四幅剪紙中，為中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.9

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• 3．關(guān)于x的方程（x-2022）²-2023=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 4．如果關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁=3，x₂=1，那么這個(gè)一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  組卷：555引用：72難度：0.7

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• 5．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=64

  B．x（x-1）=64

  C．（1+x）2=64

  D．（1+2x）=64
  組卷：400引用：11難度：0.7

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• 6．已知點(diǎn)P（x,-2）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，則x+y的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：1151引用：10難度：0.9

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• 7．把拋物線y=x²向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+3

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x+1）2-3

  D．y=（x+1）2+3
  組卷：282引用：7難度：0.8

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，BC=6，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到Rt△A′B′C，此時(shí)點(diǎn)A′恰好在AB邊上，則點(diǎn)B′與點(diǎn)B之間的距離為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．6 2

  D．6 3
  組卷：97引用：2難度：0.6

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三、解答題（共9題，共86分）．

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O，C重合），將△ACD沿AD折疊得到△AED，連接BE．
  （1）當(dāng)AE⊥BC時(shí)，∠AEB=

  °；
  （2）探究∠AEB與∠CAD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
  （3）設(shè)AC=4，△ACD的面積為x,以AD為邊長(zhǎng)的正方形的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
  
  組卷：869引用：7難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖1，將直線BC向上平移，得到過原點(diǎn)O的直線MN．點(diǎn)D是直線MN上任意一點(diǎn)．
  ①當(dāng)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸l上時(shí)，連接CD，與x軸相交于點(diǎn)E，求線段OE的長(zhǎng)；
  ②如圖2，在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)F，使得以B，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F與點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1699引用：10難度：0.4

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