2023年廣東省廣州大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，不是無理數(shù)的是（　　）

  A． - 2	B． 2 11
  C．π	D．0.12122122212222…
  組卷：130引用：8難度：0.9

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• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠A=37°，∠C=63°，那么∠F等于（　?。?/h2>

  A．26°

  B．63°

  C．37°

  D．60°
  組卷：643引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B． b + 2 a + 2 = b a
  C．m5-m3=m2	D．-a2+2a2=a2
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“功”的一面相對的面上的字是（　?。?/h2>

  A．努

  B．力

  C．定

  D．能
  組卷：142引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠DAC=52°，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．38°

  B．40°

  C．48°

  D．65°
  組卷：439引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向的A處，已知PA=6海里，若海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，則海輪航行的距離AB的長是（　?。?/h2>

  A．6海里	B．6cos55°海里
  C．6sin55°海里	D．6tan55°海里
  組卷：1598引用：10難度：0.5

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• 8．在智力競答節(jié)目中，某參賽選手答對最后兩題單選題就能順利通關(guān)，兩題均有四個(gè)選項(xiàng)，此選手只能排除第1題
  的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，第2題完全不會，他還有兩次“求助”機(jī)會（使用可去掉一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)），為提高通關(guān)概率，他的求助使用策略為（　?。?/h2>

  A．兩次求助都用在第1題

  B．兩次求助都用在第2題

  C．在第1第2題各用一次求助

  D．無論如何使用通關(guān)概率都相同
  組卷：81引用：2難度：0.5

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三、解答題（共9道題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．菱形ABCD中，∠ABC=60°，△BEF為等邊三角形，將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，M為線段DF的中點(diǎn)，連接AM、EM．
  
  （1）如圖1，E為邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)A、E不重合），則EM、AM的位置關(guān)系是

  ，EM、AM的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）將△BEF旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若AB=2

  3

  ，EF=1，在旋轉(zhuǎn)過程中，CM的最小值為

  ，此時(shí)DF的長為

  ．
  組卷：199引用：2難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2ax+a²-3a（a為常數(shù)）的最低點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，點(diǎn)A、B均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2m-1、m+2．
  （1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）連結(jié)AB，當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求線段AB的長；
  （3）將此拋物線上A、B兩點(diǎn)之間（包括A、B兩點(diǎn)）的部分記為圖象G．
  ①當(dāng)圖象G的最低點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之和為1時(shí)，求m的值；
  ②過點(diǎn)A、點(diǎn)B分別作直線x=3m的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，當(dāng)線段MN與圖象G有交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：637引用：4難度：0.2

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