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2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學(xué)院附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/24 4:0:9

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

1．做好新冠疫情常態(tài)化防控，人人都是第一責(zé)任人．下列宣傳標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：17引用：3難度：0.8
解析

2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

A．某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學(xué)習(xí)活動中，抽到A同學(xué)分享發(fā)言

B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°

C．對從疫情高風(fēng)險區(qū)歸來的人員進(jìn)行核酸檢測，檢測結(jié)果為陽性

D．打開電視機(jī)，正在播放“天宮課堂”

組卷：184引用：7難度：0.8

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3．把函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個單位，所得函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>
A．y=x²+1 B．y=（x+1）² C．y=x²-1 D．y=（x-1）²
組卷：224引用：9難度：0.8
解析
4．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在⊙O外，則OA長度可能是（　?。?/h2>
A．2.5 B．4 C．5 D．7
組卷：269引用：4難度：0.9
解析
5．下列說法正確的是（　　）
A．垂直于弦的直徑平分弦
B．經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓
C．圓的切線垂直于圓的半徑
D．內(nèi)心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)
組卷：18引用：2難度：0.5
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6．一元二次方程3x-1-2x²=0在用求根公式x=
-
b
±
b
2
-
4
ac
2
a
求解時，a,b,c的值是（　?。?/h2>
A．3，-1，-2 B．-2，-1，3 C．-2，3，1 D．-2，3，-1
組卷：769引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)35°得到△DEC，邊ED、AC相交于點(diǎn)F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．65° B．15° C．75° D．115°
組卷：317引用：11難度：0.7
解析
8．在能源危機(jī)的持續(xù)影響下，中國的電熱毯成為歐洲消費(fèi)者最近搶購的爆款單品．距某電商平臺數(shù)據(jù)顯示，十月份的銷量為5000條，若每個月較前一個月的增長率均為x,預(yù)計十一月份和十二月份的總銷量將達(dá)到22500條．則x滿足的方程是（　　）
A．5000（1+x）²=22500
B．5000（1-x）²=22500
C．5000（1+x）+5000（1+x）²=22500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）²=22500
組卷：55引用：3難度：0.5
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三、解答題(本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，MN是過點(diǎn)A的直線，過點(diǎn)C作CD⊥直線MN于點(diǎn)D，連接BD．

（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）如圖1，可得線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系為
；將直線MN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請說明理由；
（3）在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△ABD面積取得最大值時，CD長為2，請直接寫出BD的長．
組卷：99引用：3難度：0.1
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25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC，AB=4．若直線l：y=2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，直線BC交直線DE于點(diǎn)F．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PBF=∠DFB，若存在，請求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）對于直線BC上一點(diǎn)Q（x₀，y₀），若過點(diǎn)Q總有一條直線（不和直線BC重合）交拋物線于M、N兩點(diǎn)（M在N的左邊），使得QM=MN成立，求x₀的取值范圍．
組卷：75引用：2難度：0.3
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