2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分共計(jì)30分，每小題有且只有一個(gè)答案

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-x-2=0的一個(gè)根是m,則2018-m²+m的值是（　?。?/h2>

  A．2015

  B．2016

  C．2018

  D．2020
  組卷：479引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：908引用：88難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，則∠ABD=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．46°

  C．55°

  D．70°
  組卷：417引用：76難度：0.9

  解析

• 5．已知y=2x²的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：696引用：62難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-3x²-6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，8）

  B．（-1，8）

  C．（-1，2）

  D．（1，-4）
  組卷：676引用：81難度：0.9

  解析

• 7．反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示，則它們的解析式可能分別是（　?。?/h2>

  A．y= k x ，y=kx2-x	B．y= k x ，y=kx2+x
  C．y=- k x ，y=kx2+x	D．y=- k x ，y=-kx2-x
  組卷：417引用：39難度：0.9

  解析

• 8．方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一個(gè)根為x=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．b-c

  D．-a
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知拋物線和直線l在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是拋物線上的點(diǎn)，P₃（x₃，y₃）是直線l上的點(diǎn)，且-1＜x₁＜x₂，x₃＜-1，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：703引用：43難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共10小題，共76分，將解答過(guò)程寫(xiě)在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.）

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的⊙A的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，線段BC的端點(diǎn)分別在x軸與y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），且sin∠OCB=

  3

  5

  ．
  （1）若點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m.
  ①求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示）
  ②若點(diǎn)P是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最小值；
  （2）若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿折線OBC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止，⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．
  ①點(diǎn)A從O→B的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若⊙A與直線BC相切，求t的值；
  ②在⊙A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)⊙A與線段BC有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出t滿足的條件．
  組卷：330引用：5難度：0.1

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• 28．如圖，二次函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  2

  -

  6

  3

  x

  +

  5

  3

  的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC．
  （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，B

  ；C

  ．
  （2）點(diǎn)P是y軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，連接PB、PC．若△PBC的面積

  15

  3

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）設(shè)E為線段BC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AE，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AE以每秒1個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，再沿線段EC以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值．
  （4）若點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)∠AQB取得最大值時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)

  ．
  組卷：91引用：1難度：0.2

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