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2023-2024學年甘肅省武威市涼州區(qū)高一(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/11 14:0:1

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.二次根式
    a
    2
    =-a成立的條件是( ?。?/h2>

    組卷:50引用:1難度:0.9
  • 2.若x<3,則
    9
    -
    6
    x
    +
    x
    2
    -|x-6|的值是(  )

    組卷:750引用:12難度:0.8
  • 3.不等式-2x2+x+15≤0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:780引用:4難度:0.7
  • 4.關(guān)于 x的一元二次方程 (m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有兩個不相等的正實數(shù)根,則 m的取值范圍是(  )

    組卷:272引用:4難度:0.8
  • 5.下列四個函數(shù)圖象中,當x<0時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是(  )

    組卷:39引用:3難度:0.9
  • 6.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=-x+k(-2<k<2)與
    y
    =
    1
    x
    的圖象的公共點的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:18引用:1難度:0.8
  • 7.若一個所有棱長相等的三棱柱,它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形,則左視圖是( ?。?/h2>

    組卷:7引用:1難度:0.8

三、解答題(共70分)

  • 21.已知當-4≤x≤1時,關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+4ax+a2-1的最大值為5,求實數(shù)a的值.

    組卷:28引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,拋物線y=
    1
    3
    x2-
    1
    3
    x-4與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,連接AC,BC.點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點,點P的橫坐標為m,過點P作PH⊥x軸,垂足為點H,PH交BC于點Q,過點P作PE∥AC交x軸于點E,交BC于點F.
    (1)求A,B,C三點的坐標.
    (2)試探究在點P運動的過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出此時點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
    (3)請用含m的代數(shù)式表示線段QF的長,并求出m為何值時QF有最大值.

    組卷:11引用:1難度:0.4
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