2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市后宅中學(xué)等三校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，為二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+3=0

  B．3x-y=2z

  C．x2=3

  D．2x-y=5
  組卷：1054引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列選項(xiàng)中能由如圖平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1442引用：90難度：0.9

  解析

• 3．已知二元一次方程組

  x + y = 1

  （ ）

  的解是

  x = - 2

  y = 3

  ，則括號(hào)內(nèi)的方程可能是（　?。?/h2>

  A．y-4x=-5

  B．2x-3y=-13

  C．y=2x+5

  D．x=y-1
  組卷：265引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，∠1的同位角是（　?。?/h2>

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：869引用：12難度：0.9

  解析

• 5．一副三角板按圖示擺放，點(diǎn)E恰好落在CB的延長線上，使FD∥BC，則∠BDE的大小為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：665引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的條件的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．（1），（2）

  B．（1），（3）

  C．（1），（4）

  D．（3），（4）
  組卷：123引用：6難度：0.9

  解析

• 7．小亮求得方程組

  2 x + y =●

  2 x - y = 12

  的解為

  x = 5

  y =■

  ．由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和■，則這兩個(gè)數(shù)分別為（　　）

  A．4和-6

  B．-6和4

  C．-2和8

  D．8和-2
  組卷：620引用：4難度：0.8

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三、解答題（本題有7個(gè)小題，第17–19小題每題6分，第20–22小題每題8分，23小題10分，共52分）

• 22．閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得：y=

  12

  -

  2

  x

  3

  =4-

  2

  3

  x（x、y為正整數(shù)）．要使y=4-

  2

  3

  x為正整數(shù)，則

  2

  3

  x為正整數(shù)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y=4-

  2

  3

  x=2．所以2x+3y=12的正整數(shù)解為

  x = 3

  y = 2

  ．
  問題：
  （1）請你直接寫出方程3x+2y=8的正整數(shù)解

  ．
  （2）若

  6

  x

  -

  2

  為自然數(shù)，則求出滿足條件的正整數(shù)x的值．
  （3）關(guān)于x,y的二元一次方程組

  x + 2 y = 9

  2 x + ky = 10

  的解是正整數(shù)，求整數(shù)k的值．
  組卷：547引用：2難度：0.5

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• 23．如圖1，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC=30°，將一個(gè)含有60°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，較長的直角邊OM在射線OB上，較短的直角邊ON在直線AB的下方．
  【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O以每秒12°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
  （1）圖1中與∠BOC互補(bǔ)的角有

  ．
  （2）當(dāng)ON⊥OC，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t.
  【操作二】：如圖2將一把直尺的一端點(diǎn)也放在點(diǎn)O處，另一端點(diǎn)E在射線OC上．如圖3，在三角尺繞著點(diǎn)O以每秒3x度的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，直尺也繞著點(diǎn)O以每秒x度的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一方完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，另一方也停止旋轉(zhuǎn)．
  試探索：在三角尺與直尺旋轉(zhuǎn)的整個(gè)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得∠COM與∠AOE這兩個(gè)角中，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的一半？若存在，請直接寫出所有滿足題意時(shí)∠COM的度數(shù)；若不存在，請說明理由．你的答案是：

  ．
  
  組卷：132引用：1難度：0.3

  解析