2016-2017學(xué)年海南省澄邁中學(xué)九年級（下）競賽數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本大題滿分50分，每小題5分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號下的方格內(nèi)

• 1．設(shè)xy＜0，x＞|y|，則x+y的值是（　?。?/h2>

  A．負(fù)數(shù)

  B．0

  C．正數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：253引用：4難度：0.9

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• 2．若（x+3）（x+n）=x²+mx-15，則m等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  組卷：472引用：7難度：0.9

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• 3．若a+|a|=0，則化簡

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  a

  2

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2a-1

  D．1-2a
  組卷：338引用：5難度：0.9

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• 4．已知m為任意實數(shù)，則直線y=x+m與y=-x-4的交點不可能在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 5．從1～9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：186引用：36難度：0.9

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• 6．A地在河的上游，B地在河的下游，若船從A地開往B地速度為v₁，從B地返回A地的速度為v₂，則A、B兩地間往返一次的平均速度為（　　）

  A． v 1 + v 2 2	B． 2 v 1 v 2 v 1 + v 2
  C． 2 v 1 + v 2	D． v 1 + v 2 2 v 1 v 2
  組卷：357引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分30分，每小題15分）

• 19．如圖，正方形ABCD的邊長為1，對角線AC與BD相交于點O，點P是AB邊上的一個動點（點P不與點A、B重合），CP與BD相交于點Q．
  （1）若CP平分∠ACB，求證：AP=2QO．
  （2）先按下列要求畫出相應(yīng)圖形，然后求解問題．
  ①把線段PC繞點P旋轉(zhuǎn)90°，使點C落在點E處，并連接AE．設(shè)線段BP的長度為x,△APE的面積為S．試求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②求出S的最大值，判斷此時點P所在的位置．
  組卷：1161引用：6難度：0.1

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• 20．文昌某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到三亞進(jìn)行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，文昌到三亞的火車票價格（部分）如下表所示：
  

  運行區(qū)間		公布票價		學(xué)生票價
  上車站	下車站	一等座	二等座	二等座
  文昌	三亞	81（元）	68（元）	51（元）

  （1）參加社會實踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？
  （2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）請你做一個預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？
  組卷：649引用：11難度：0.1

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