2023-2024學(xué)年江蘇省南京市高三（上）零模數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合M={x|x²-x-6=0}，N={x|x＜a}，若N∩M≠?，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|a＞-2}

  B．{a|a≥-2}

  C．{a|a＞3}

  D．{a|a≥3}
  組卷：136引用：8難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  1

  +

  2

  i

  z

  =1-i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  （

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：199引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  x

  2

  e

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：564引用：17難度：0.8

  解析

• 4．已知a,b∈R，且a＞b,則下列選項(xiàng)中正確的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．|a|＞|b|

  D．2a＞2b
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的部分圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：7難度：0.7

  解析

• 6．生物體的生長(zhǎng)都經(jīng)過(guò)發(fā)生、發(fā)展、成熟三個(gè)階段，每個(gè)階段的生長(zhǎng)速度各不相同，通常在發(fā)生階段生長(zhǎng)速度較為緩慢、在發(fā)展階段速度加快、在成熟階段速度又趨于緩慢，按照上述三個(gè)階段生長(zhǎng)得到的變化曲線稱為生長(zhǎng)曲線．美國(guó)生物學(xué)家和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家雷蒙德?皮爾提出一種能較好地描述生物生長(zhǎng)規(guī)律的生長(zhǎng)曲線，稱為“皮爾曲線”，常用“皮爾曲線”的函數(shù)解析式為

  f

  （

  x

  ）

  =

  K

  1

  +

  a

  kx

  +

  b

  （

  K

  ＞

  0

  ，

  a

  ＞

  1

  ，

  k

  ＜

  0

  ）

  ．一種剛栽種的果樹的生長(zhǎng)曲線的函數(shù)解析式為

  f

  （

  x

  ）

  =

  10

  1

  +

  3

  kx

  +

  b

  （

  x

  ∈

  N

  ）

  ，x表示果樹生長(zhǎng)的年數(shù)，f（x）表示生長(zhǎng)第x年果樹的高度，若剛栽種時(shí)該果樹高為1m,經(jīng)過(guò)一年，該果樹高為2.5m,則f（4）-f（3）=（　?。?/h2>

  A．2.5m

  B．2m

  C．1.5m

  D．1m
  組卷：145引用：6難度：0.8

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• 7．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=g（x）滿足以下條件：①?x∈R，g（3-x）=g（3+x）②g（x）=g（x+2）③當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，g（x）=-2x²+4x-2，若方程g（x）=log_a（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，+∞）上至少有5個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．0＜a＜ 3 3

  B．0＜a≤ 5 5

  C．0＜a＜ 5 5

  D．a(chǎn)≥ 1 2
  組卷：67引用：3難度：0.5

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四、解答題

• 21．在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-

  3

  ），（0，

  3

  ）的距離之和等于4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
  （1）寫出曲線C的方程；
  （2）若直線y=x+m與曲線C有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：29引用：3難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-2．
  （1）若曲線f（x）=xlnx在x=1處的切線與函數(shù)g（x）=-x²+ax-2也相切，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）求函數(shù)f（x）在[t,t+

  1

  4

  ]（t＞0）上的最小值；
  組卷：17引用：2難度：0.5

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