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2013年第九屆“IMC國際數(shù)學競賽”中國賽區(qū)復賽試卷（六年級）

發(fā)布：2024/8/11 0:0:1

1．計算：
1
2
1
×
2
+
2
2
+
1
2
×
3
+
3
2
+
2
3
×
4
+…
+
201
2
2
+
2011
2012
×
2013
=
。
組卷：79引用：1難度：0.6
解析
2．如圖所示，將面積是671的正六邊形的每個邊擴大一倍，形成一個更大的正六邊形，這個更大的正六邊形的面積是
。
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
3．將1、2、3、4分別填入算式“□+
1
□
+
1
□
+
1
□
”的“□”中，那么算式的最大值為
。
組卷：8引用：1難度：0.3
解析
4．在減法豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么a+b+c+d=
。
組卷：32引用：1難度：0.5
解析
5．5個人進行單循環(huán)象棋比賽，規(guī)定：每勝一局得2分，負一局得0分，平一局得1分，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)5人得分是連續(xù)的5個自然數(shù)，而且名次靠前的都勝了名次緊跟其后的人，那么最多有
場平局。
組卷：23引用：1難度：0.1
解析

15．甲、乙、丙、丁、戊5人共66歲，每個人的年齡均為整數(shù)，甲、乙兩人年齡之差為19歲，乙、丙兩人年齡之差為7歲，丙、丁兩人年齡之差為5歲，丁、戊兩人年齡之差為4歲，戊、甲兩人年齡之差為11歲，那么戊的年齡為幾歲。
組卷：28引用：1難度：0.7
解析
16．甲、乙兩人分別騎車從相距150千米的A、B兩地同時早上8：00出發(fā)，相向而行，10：30時兩人相遇在C地，然后甲、乙兩人繼續(xù)沿各自方向往前騎行。10：36時，甲與迎面騎車而來的丙相遇在D地，而丙在距離A地58千米的E地追上乙。若甲速度為每小時40千米，求丙從B地出發(fā)的時刻。
組卷：26引用：1難度：0.6
解析

1．計算：121×2+22+12×3+32+23×4+…+20122+20112012×2013=。