2022-2023學(xué)年天津市靜海區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．二項(xiàng)式（x-3y）⁵展開(kāi)式中第3項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

  A．-90

  B．90

  C．-270

  D．270
  組卷：193引用：2難度：0.7

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• 2．若xe^x=1，

  lny

  -

  e

  y

  =

  1

  ，則xy=（　　）

  A．3

  B．e

  C． 1 e

  D．1
  組卷：596引用：3難度：0.5

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• 3．已知函數(shù)f（x）=cos2x,那么

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．- 3
  組卷：206引用：2難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（x）=lnx-4x+1的遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（ 1 4 ，+∞）

  B．（0，4）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（-∞， 1 4 ）
  組卷：127引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某科室共4名員工，端午節(jié)三天假期中每天需安排一人值班，且每人至多值班一天，則不同的安排方法有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．24種

  C．64種

  D．81種
  組卷：112引用：3難度：0.8

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• 6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（3-x），f（2023）=2，則不等式f（x）＜2e^x-1的解集為（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：192引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 18．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若對(duì)任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：176引用：8難度：0.5

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• 19．設(shè)a＞0，已知函數(shù)f（x）=（x-2）³-ax.
  （1）若f′（3）=1，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）對(duì)于函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)x₀，存在x₁（x₁≠x₀），使得f（x₁）=f（x₀），試問(wèn)對(duì)任意的正數(shù)a,x₁+2x₀是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：99引用：3難度：0.4

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