2022-2023學(xué)年北京理工大學(xué)附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/28 20:0:2
一、選擇題（本大題共20分，每小題2分）
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1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（ ?。?/h2>
組卷：396引用：8難度：0.8 -
2．4的算術(shù)平方根是（ ?。?/h2>
組卷：1740引用：73難度：0.9 -
3．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B（AB⊥CD于點(diǎn)B）處開始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（ ?。?/h2>組卷：248引用：2難度：0.8 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2，1）在（ ）
組卷：1428引用：93難度：0.9 -
5．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：1難度：0.9 -
6．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
組卷：339引用：5難度：0.8 -
7．下列命題中，是真命題的是（ ）
組卷：55引用：3難度：0.7 -
8．如圖，下列條件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠D；④∠B=∠5；⑤∠5=∠D；⑥∠B+∠BCD=180°中，能判定AB∥CD的條件有（ ?。?/h2>組卷：192引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共64分，第17題每小題8分，共8分；第18題每小題8分，共10分：第19
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25．如圖，線段AB與線段CD平行，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PD，射線AM，DN分別平分∠BAP，∠CDP．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DA的延長(zhǎng)線上時(shí)：
①在圖1中，依題意補(bǔ)全圖形；
②請(qǐng)直接寫出直線AM與直線DN的位置關(guān)系：；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB與直線CD之間時(shí)，射線AM，DN交于點(diǎn)Q，探究∠P與∠AQD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若直線AM與直線DN平行，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的位置：．
組卷：146引用：1難度：0.3 -
26．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P（x,y），給出如下定義：記a=x-y,b=x+y,將點(diǎn)M（a,b）與點(diǎn)N（b,a）稱為點(diǎn)P的一對(duì)伴隨點(diǎn)．例如，點(diǎn)M（5，1）與點(diǎn)N（1，5）為點(diǎn)P（3，-2）的一對(duì)伴隨點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A（6，2）的一對(duì)伴隨點(diǎn)：；
（2）將點(diǎn)C（2m+1，m-1）（m＞0）向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C′，若點(diǎn)C′的一對(duì)伴隨點(diǎn)重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)E（-2，n），F(xiàn)（-2，n+1），點(diǎn)D為線段EF上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)E、F重合），點(diǎn)G，H為點(diǎn)D的一對(duì)伴隨點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)D在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GH與x軸沒有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出n的最大值和最小值．組卷：190引用：1難度：0.1