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2022-2023學年北京市東城區(qū)高一(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/28 22:0:2

一、選擇題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

  • 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={0,1,2,3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:123引用:3難度:0.9
  • 2.不等式x2-x-2>0的解集是( ?。?/h2>

    組卷:912引用:2難度:0.8
  • 3.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:321引用:3難度:0.8
  • 4.命題“?x∈R,x-1>0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:120引用:1難度:0.7
  • 5.已知a>0,則
    a
    +
    4
    a
    +
    1
    的最小值為(  )

    組卷:982引用:3難度:0.8
  • 6.函數(shù)f(x)=x3+x的圖象關(guān)于( ?。?/h2>

    組卷:634引用:2難度:0.8

三、解答題共5小題,共50分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

  • 19.已知函數(shù)f(x)=2x+a?2-x(a≠0).
    (Ⅰ)若f(x)為偶函數(shù),求a的值.
    (Ⅱ)從以下三個條件中選擇兩個作為已知條件,記所有滿足條件的a值構(gòu)成集合A.若A≠?,求A.
    條件①:f(x)是增函數(shù);
    條件②:對于?x∈R,f(x)>0恒成立;
    條件③:?x0∈[-1,1],使得f(x0)≤4.

    組卷:242引用:2難度:0.6
  • 20.對于非空數(shù)集A,若其最大元素為M,最小元素為m,則稱集合A的幅值為TA=M-m,若集合A中只有一個元素,則TA=0.
    (Ⅰ)若A={2,3,4,5},求TA;
    (Ⅱ)若A={1,2,3,?,9},Ai={ai,bi,ci}?A,Ai∩Aj=?(i,j=1,2,3,i≠j),A1∪A2∪A3=A,求
    T
    A
    1
    +
    T
    A
    2
    +
    T
    A
    3
    的最大值,并寫出取最大值時的一組A1,A2,A3;
    (Ⅲ)若集合N*的非空真子集A1,A2,A3,?,An兩兩元素個數(shù)均不相同,且
    T
    A
    1
    +
    T
    A
    2
    +
    T
    A
    3
    +
    ?
    +
    T
    A
    n
    =
    55
    ,求n的最大值.

    組卷:154引用:4難度:0.5
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