2022-2023學年四川省綿陽市高三（上）二診數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只

• 1．若iz=-3z+10，則在復平面內，復數z所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13引用：2難度：0.7

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• 2．已知A={1，4，m²}，B={1，m}，若B?A，則m=（　　）

  A．0或4

  B．1或4

  C．0

  D．4
  組卷：98引用：3難度：0.8

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• 3．由專業(yè)人士和觀眾代表各組成一個評委小組給文藝比賽參賽選手打分，其中觀眾代表憑個人喜好打分，專業(yè)人士執(zhí)行評分標準打分．如圖是兩個評委組對同一名選手打分的莖葉圖，則下列結論正確的是（　　）

  A．甲組的平均分高于乙組的平均分

  B．乙組更像是由專業(yè)人士組成的

  C．兩組的總平均分等于甲組的平均分和乙組的平均分的平均數

  D．兩組全部分數的方差等于甲組的方差和乙組的方差的平均數
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，點E為中線BD的三等分點（靠近點B），點F為BC的中點，則

  FE

  ?

  FC

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 1 2

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：273引用：5難度：0.6

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• 5．已知

  （

  ax

  +

  1

  x

  ）

  4

  的展開式中常數項為24，則a的值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．±2
  組卷：9引用：2難度：0.8

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• 6．設命題p：方程

  x

  2

  k

  +

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  k

  =

  1

  表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程

  x

  2

  k

  +

  1

  +

  y

  2

  k

  -

  2

  =

  1

  表示焦點在x軸上的雙曲線，若p∧q為真，則實數k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．-1＜k＜1

  B．-1＜k＜2

  C．1＜k＜3

  D．2＜k＜3
  組卷：16引用：5難度：0.8

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• 7．寒假來臨，秀秀將從《西游記》、《童年》、《巴黎圣母院》、《戰(zhàn)爭與和平》、《三國演義》、《水滸傳》這六部著作中選四部（其中國外兩部、國內兩部），每周看一部，連續(xù)四周看完，則《三國演義》與《水滸傳》被選中且在相鄰兩周看完的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：45引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在極坐標系Ox中，若點A為曲線l：ρcosθ+ρsinθ=-2

  （

  π

  ≤

  θ

  ≤

  3

  π

  2

  ）

  上一動點，點B在射線AO上，且滿足|OA|?|OB|=4，記動點B的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）若過極點的直線l₁交曲線C和曲線l分別于P，Q兩點，且P，Q的中點為M，求|OM|的最大值．
  組卷：16難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|+|x+m|，若f（x）≤3的解集為[n,1]．
  （1）求實數m,n的值；
  （2）已知a,b均為正數，且滿足

  1

  2

  a

  +

  2

  b

  +2m=0，求證：16a²+b²≥8．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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