2022-2023學年內蒙古赤峰二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，1，2，3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  -

  2

  ≤

  1

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：97難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足（1-i）z=i（i為虛數單位），則

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34難度：0.8

  解析

• 3．設

  a

  =

  lo

  g

  0

  .

  3

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  3

  ，c=0.2^0.1，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  ?

  b

  =

  3

  ，則向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． - 5 6
  組卷：260引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數列，則公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：130難度：0.7

  解析

• 6．已知函數y=f（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = ln （ x 2 + 1 - x ）	B．f（x）=xcosx
  C．f（x）=ex-e-x-2sinx	D．f（x）=xsinx
  組卷：89引用：4難度：0.6

  解析

• 7．函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=-Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（　　）

  A．向右平移 π 12 個單位長度

  B．向右平移 5 π 12 個單位長度

  C．向左平移 π 12 個單位長度

  D．向左平移 5 π 12 個單位長度
  組卷：380難度：0.9

  解析

（二）選考題：滿分10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 2 sinβ + cosβ ，

  y = 2 2 cosβ - sinβ

  （β為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）設直線l與y軸的交點為P，經過點P的動直線m與曲線C交于不同的A，B兩點，證明：|PA|?|PB|為定值．
  組卷：63引用：5難度：0.5

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x-2|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）若f（x）≥2a-1，求a的取值范圍．
  組卷：68難度：0.7

  解析