2023-2024學年廣西百色市貴百聯(lián)考高三（上）月考數學試卷（9月份）

一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：97引用：12難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足z=（1+2i）²，則在復平面內復數z所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：27難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  1

  3

  x

  -

  1

  -

  a

  是奇函數，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D．2
  組卷：127引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知數列{a_n}是公比為正數的等比數列，S_n是其前n項和，a₂=2，a₄=8，則S₄=（　?。?/h2>

  A．15

  B．31

  C．63

  D．7
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 5．圓M：（x-2）²+（y-1）²=1，圓N：（x+2）²+（y+1）²=1，則兩圓的一條公切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y=0

  B．4x+3y=0

  C． x - 2 y + 5 = 0

  D． x - 2 y - 5 = 0
  組卷：432引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某中學體育節(jié)中，羽毛球單打12強中有3個種子選手，將這12人任意分成3個組（每組4個人），則3個種子選手恰好被分在同一組的分法種數為（　　）

  A．210

  B．105

  C．315

  D．630
  組卷：182引用：1難度：0.5

  解析

• 7．圓錐SO的底面圓半徑OA=1，側面的平面展開圖的面積為3π，則此圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 2 3 π

  B． 2 3 3 π

  C． 4 2 3 π

  D． 8 3 3 π
  組卷：52難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）一個焦點F到漸近線的距離為

  2

  ．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）過點（2，0）的直線l與雙曲線C的右支交于A，B兩點，在x軸上是否存在點N，使得

  NA

  ?

  NB

  為定值？如果存在，求出點N的坐標及該定值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：121引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=sinx-ax-2（a∈R）．
  （1）當a=

  3

  2

  時，討論f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的單調性；
  （2）若當x≥0時，f（x）+e^x+cosx≥0，求a的取值范圍．
  組卷：36引用：1難度：0.4

  解析