2022-2023學(xué)年湖南省邵陽二中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（共8小題，共40分）
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1．下列表示正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />（1）0??；（2）??{1，2}；（3）{（x,y）|
}={3，4}；（4）若A?B，則A∩B=A．2x+y=103x-y=5組卷：364引用：12難度：0.9 -
2．設(shè)集合M={x|x2≤16}，N={x|y=
}，則?R（M∪N）=（ ?。?/h2>1-x組卷：13引用：1難度：0.8 -
3．已知a∈R，b∈R，若集合{a,
，1}={a2，a+b,0}，則a2022+b2023的值為（ ?。?/h2>ba組卷：415引用：7難度：0.7 -
，則實(shí)數(shù)c的范圍是（ ）
4．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x）值域?yàn)?div id="ekie2cy" class="MathJye" mathtag="math">-1x，x＜cx2-x,c≤x≤2[-14，2]
組卷：263引用：5難度：0.7
5．已知a,b,c∈R，那么下列命題中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：268引用：7難度：0.9
6．已知函數(shù)y=f（1-x2）的定義域[-2，3]，則函數(shù)g（x）=f（2x+1）x+2的定義域是（ ?。?/h2>
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
組卷：256引用：4難度：0.7
7．已知a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，則x的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：616引用：18難度：0.7
四、解答題（共6小題）
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21．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a,b,c∈R，a≠0）滿足條件：
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：
（2）當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）≤；（x+12）2
（3）f（x）在R上的最小值為0．
求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x.組卷：317引用：15難度：0.5 -
22．對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義：若
＞ab，那么稱點(diǎn)（a,b）是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”，同時(shí)點(diǎn)（c,d）是點(diǎn)（a,b）的“下位點(diǎn)”．cd
（1）試寫出點(diǎn)（3，5）的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)（a,b）是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”，判斷是否一定存在點(diǎn)P滿足是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（a,b）的“下位點(diǎn)”，若存在，寫出一個(gè)點(diǎn)P坐標(biāo)，并證明；若不存在，則說明理由；
（3）設(shè)正整數(shù)n滿足以下條件，對(duì)集合m∈{t|0＜t＜2017，t∈Z}，總存在k∈N*，使得點(diǎn)（n,k）既是點(diǎn)（100，m）的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（101，m+1）的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)n的最小值．組卷：101引用：2難度：0.3