2022-2023學年黑龍江省鶴崗一中高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，每題只有一個正確的答案）

• 1．已知x∈（-

  π

  2

  ，0），cosx=

  4

  5

  ，則tan2x等于（　?。?/h2>

  A． 7 24

  B．- 7 24

  C． 24 7

  D．- 24 7
  組卷：896引用：24難度：0.9

  解析

• 2．復數(shù)（m²-5m+6）+（m²-3m）i=0，則實數(shù)m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或3

  D．0或2或3
  組卷：181引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，|

  a

  -2

  b

  |=3，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：5016引用：29難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  =（x,2），

  b

  =（2，3），

  c

  =（2，-4），且

  a

  ∥

  c

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． （ 8 13 ， 12 13 ）	B． （ - 8 13 ， 12 13 ）
  C．（8，12）	D． 4 13 13
  組卷：265引用：9難度：0.8

  解析

• 5．在邊長為1的等邊△ABC中，設

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，

  AB

  =

  c

  ，

  則

  a

  ?

  b

  +

  b

  ?

  c

  +

  c

  ?

  a

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B．0

  C． 3 2

  D．3
  組卷：155引用：30難度：0.9

  解析

• 6．已知復數(shù)z滿足|z+i|=|z-i|，則|z+1+2i|的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  組卷：194引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，AB=2，BC=3

  3

  ，∠ABC=30°，AD為BC邊上的高，若

  AD

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，則

  λ

  μ

  等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 2 3
  組卷：272引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：（本題有6個小題，共70分）

• 21．如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，

  CD

  =

  5

  ，

  AC

  =

  2

  2

  ．
  （1）求cos∠CAD的值；
  （2）若

  cos

  ∠

  B

  =

  3

  5

  ，求BC的長．
  組卷：26引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知

  a

  =

  （

  2

  sin

  x

  2

  ，

  3

  +

  1

  ）

  b

  =

  （

  cos

  x

  2

  -

  3

  sin

  x

  2

  ，

  1

  ）

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  +

  m

  
  （1）當x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，f（x）的最小值為2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．
  （2）若存在實數(shù)a,b,C，使得a[f（x）-m]+b[f（x-C）-m]=1，對任意x∈R恒成立，求

  b

  a

  cos

  C

  的值．
  組卷：63引用：3難度：0.3

  解析