2023-2024學(xué)年浙江省金衢山五校聯(lián)盟九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球

  B．明天會(huì)下雪

  C．開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞

  D．購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)一百萬(wàn)元
  組卷：78引用：2難度：0.8

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• 2．若y=（m-2）

  x

  m

  2

  -

  2

  -x+1是二次函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-2或2
  組卷：1613引用：13難度：0.5

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• 3．已知某二次函數(shù)上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），當(dāng)1＜x₁＜x₂時(shí)，（x₂-x₁）（y₂-y₁）＞0；當(dāng)x₁＜x₂＜1時(shí)，（x₂-x₁）（y₂-y₁）＜0，則該二次函數(shù)的解析式可以是（　　）

  A．y=2（x+1）2

  B．y=2（x-1）2

  C．y=-2（x+1）2

  D．y=-2（x-1）2
  組卷：301引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（3，6），B（1，4），C（1，0），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，2）

  B．（4，3）

  C．（5，3）

  D．（5，2）
  組卷：1029引用：8難度：0.5

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• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2559引用：45難度：0.7

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• 6．如圖所示，這個(gè)圖案可以看作是以“基本圖案”——原圖案的四分之一經(jīng)過(guò)變換形成的，但一定不能通過(guò)變換得到（　?。?/h2>

  A．旋轉(zhuǎn)

  B．軸對(duì)稱(chēng)

  C．平移

  D．對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)
  組卷：98引用：1難度：0.5

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• 7．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷(xiāo)售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=60（300+20x）	B．y=（60-x）（300+20x）
  C．y=300（60-20x）	D．y=（60-x）（300-20x）
  組卷：5035引用：30難度：0.7

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• 8．如圖1為某酒店的圓形旋轉(zhuǎn)門(mén)，可看成如圖2由外圍的⊙O和3翼隔風(fēng)玻璃組成，外圍圓有通道弧AB和弧CD，且它們關(guān)于圓心O中心對(duì)稱(chēng)，圓內(nèi)的3翼隔風(fēng)玻璃可繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，且所成的夾角∠EOF=∠FOG=∠GOE=120°，3翼隔風(fēng)玻璃在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，始終使大廳內(nèi)外空氣隔離，起到對(duì)大廳內(nèi)保溫作用．例如：當(dāng)隔風(fēng)玻璃轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)，大廳內(nèi)外空氣被隔風(fēng)玻璃OF，OG隔離．則通道弧AB所對(duì)圓心角的度數(shù)的最大值為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：262引用：3難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．定義：有一個(gè)角是其對(duì)角一半的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個(gè)角叫做美角．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是圓美四邊形，求美角∠BAD的度數(shù)；
  （2）在（1）的條件下，若⊙O的半徑為4．
  ①求BD的長(zhǎng)；
  ②連接CA，若CA平分∠BCD，如圖2，請(qǐng)判斷BC、CD、AC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：124引用：4難度：0.1

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• 24．已知拋物線y=a（x-m）²+

  1

  2

  m+4（am≠0）過(guò)點(diǎn)A（0，4）．
  （1）若m=2時(shí)，求a的值；
  （2）如圖1，頂點(diǎn)M在第一象限，B、C是拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上的兩點(diǎn)，且MB=MC，在直線l右側(cè)以BC為邊作正方形BCDE，點(diǎn)E恰好在拋物線上．
  ①求am的值；
  ②試判斷點(diǎn)E和點(diǎn)A是否關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)？如果對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)舉出反例．
  ③如圖2，作直線CE，請(qǐng)說(shuō)明直線CE始終在拋物線y=a（x-m）²+

  1

  2

  m+4的上方（除E點(diǎn)外）．
  
  組卷：316引用：3難度：0.3

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