2022年黑龍江省齊齊哈爾市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，a}，B={x∈Z|x²-3x＜0}，若A∪B={0，1，2}，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0或1或2
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  i

  2021

  +

  i

  2022

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-1

  C． 1 2

  D．1
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=2（a₁+a₂），則數(shù)列{a_n}的公比q=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1或1

  D．-1或2
  組卷：308引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某單位為了解夏季用電量與月份的關(guān)系，對本單位2021年5月份到8月份的日平均用電量y（單位：千度）進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得出下表數(shù)據(jù)：
  

  月份（x）	5	6	7	8
  日平均用電量（y）	1.9	3.4	t	7.1

  若y與x線性相關(guān)，且求得其線性回歸方程

  ?

  y

  =

  1

  .

  78

  x

  -

  7

  .

  07

  ，則表中t的值為（　　）

  A．5.8

  B．5.6

  C．5.4

  D．5.2
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知sinα-cosα=tan

  19

  π

  6

  ，則sin²（α+

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，

  AC

  =

  BC

  =

  1

  2

  A

  A

  1

  ，則異面直線A₁B與AC所成角的余弦值是（　　）

  A． 14 7

  B． 35 7

  C． 3 7 14

  D． 133 14
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 7．剪紙藝術(shù)是中國傳統(tǒng)的民間工藝，已成為世界藝術(shù)寶庫中的一種珍藏．其特點主要表現(xiàn)在空間觀念的二維性．在小學(xué)實驗課本中，有這樣一幅圖例（如圖所示），矩形ABCD滿足

  BC

  =

  2

  3

  AB

  ，E為BC的中點，其中曲線為過A，D，E三點的圓弧，若隨機(jī)向矩形內(nèi)投一點，則該點落在陰影部分的概率為（　　）

  A． 2 3 π 9 - 1

  B． 1 - 3 π 9

  C． 3 - π 2

  D． π 4 - 1 2
  組卷：36引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 - 4 5 t

  y = 4 + 3 5 t

  （其中t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  4

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  ρ

  ．
  （1）求直線l的普通方程以及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．
  組卷：80引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+1|．
  （1）當(dāng)a=-1時，求f（x）≤3x-2的解集；
  （2）設(shè)g（x）=x²-4x+4+a²，若對?x₂∈[3，+∞），?x₁∈R，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：28引用：4難度：0.5

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