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2022-2023學年廣東省深圳市寶安區(qū)海灣中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/9 8:0:9

一、選擇題

1．下列各組中的兩個圖形屬于全等形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：437引用：12難度：0.8
解析
2．2022年9月9日，中國科學家首次在月球上發(fā)現(xiàn)新礦物，并將其命名為“嫦娥石”．在月球樣品顆粒中，分離出一顆粒徑約10微米（即0.00001米）大小的單晶顆粒，并成功解譯其晶體結構，確證為一種新礦物．則數(shù)據(jù)0.00001用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．10×10^-6 B．1×10^-5 C．1×10^-4 D．0.1×10^-3
組卷：245引用：9難度：0.8
解析
3．已知三角形的三邊長分別為3，5，x,則x不可能是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．8
組卷：2029引用：21難度：0.8
解析
4．如圖所示，工人師傅在砌門時，通常用木條BD固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的數(shù)學根據(jù)是（　　）
A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短
C．同角的余角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性
組卷：696引用：12難度：0.6
解析
5．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（a+b）（a-2b）=a²-2b²
C．（ab³）²=a²b⁶ D．5a-3a=2
組卷：195引用：7難度：0.6
解析
6．如圖，一個三角形玻璃被摔成三小塊，現(xiàn)要到玻璃店再配一塊同樣大小的玻璃，最省事的方法是（　?。?/h2>
A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②去
組卷：899引用：8難度：0.5
解析
7．將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．60° B．65° C．75° D．85°
組卷：684引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題

21．如圖在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，連接AD，BE交于點M．
（1）如圖1，當點B，C，D在同一條直線上，且∠ACB=∠DCE=45°時，可以得到圖中的一對全等三角形，即
≌
；
（2）當點D不在直線BC上時，如圖2位置，且∠ACB=∠DCE=α．
①試說明AD=BE；
②直接寫出∠EMD的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）．
組卷：1550引用：11難度：0.6
解析
22．【背景知識】用兩種方法計算同一個圖形的面積，就可以得到一個等式．例如：圖1是一個邊長為（a+b）的正方形，從整體來看，它的面積可以表示為（a+b）²，從分塊來看，這個正方形有四塊，其中面積為a²的正方形有1塊，面積為b²的正方形有1塊，面積為ab的長方形有2塊，因此，該正方形的面積還可以表示為a²+2ab+b²，這兩種方法都是求同一個正方形的面積，于是得到（a+b）²=a²+2ab+b²．
【能力提升】
（1）請你根據(jù)背景知識和圖2推導等式（2a+b）（a+2b）=
；
（2）請你根據(jù)背景知識和圖3推導等式（a+b+c）²=
；
【拓展應用】
（3）若a+b+c=10，a²+b²+c²=50，利用（2）得到的結論，求圖3中陰影部分的面積．
組卷：966引用：4難度：0.7
解析