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2021-2022學(xué)年四川省攀枝花第七高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，總分60分）

1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x＞-1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-2，-1} B．{0，1} C．{-1，0，1} D．{-2，-1，0，1}
組卷：114引用：4難度：0.9
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
-
1
）
+
1
-
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
{
x
|
1
2
＜
x
＜
1
}
B．
{
x
|
1
2
≤
x
≤
1
}
C．
{
x
|
1
2
＜
x
≤
1
}
D．
{
x
|
1
2
≤
x
＜
1
}
組卷：12引用：1難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）
組卷：912引用：82難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)f（x）=
2
x
，
x
≤
2
lo
g
2
（
x
-
1
）
，
x
＞
2
，則f（f（5））的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：140引用：15難度：0.9
解析
5．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的是（　?。?/h2>
A．
y
=
（
x
）
2
B．y=lg（10^x） C．
y
=
x
2
x
D．
y
=
2
log
2
x
組卷：31引用：5難度：0.9
解析
6．已知
a
=
（
1
2
）
1
3
，b=log₂3，c=log₂5，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：4引用：1難度：0.7
解析
7．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x-x²，那么不等式（x+1）f（x）＞0的解集是（　　）
A．（0，1） B．（-1，0）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（0，1） D．（-1，0）∪（1，+∞）
組卷：6引用：1難度：0.8
解析

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三．解答題（本大題共6小題，總分70分）

21．用打點(diǎn)滴的方式治療“新冠”病患時(shí)，血藥濃度（血藥濃度是指藥物吸收后，在血漿內(nèi)的總濃度）隨時(shí)間變化的函數(shù)符合
c
1
（
t
）
=
m
0
k
V
（
1
-
2
-
kt
）
，其函數(shù)圖象如圖所示，其中V為中心室體積（一般成年人的中心室體積近似為600），m₀為藥物進(jìn)入人體時(shí)的速率，k是藥物的分解或排泄速率與當(dāng)前濃度的比值．此種藥物在人體內(nèi)有效治療效果的濃度在4到15之間，當(dāng)達(dá)到上限濃度時(shí)，必須馬上停止注射，之后血藥濃度隨時(shí)間變化的函數(shù)符合
c
2
（
t
）
=
c
?
2
-
kt
，其中c為停藥時(shí)的人體血藥濃度．

（Ⅰ）求出函數(shù)c₁（t）的解析式；
（Ⅱ）一病患開始注射后，最遲隔多長(zhǎng)時(shí)間停止注射？為保證治療效果，最多再隔多長(zhǎng)時(shí)間開始進(jìn)行第二次注射？（保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3，lg3≈0.48）
組卷：144引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
kx
+
lo
g
9
（
9
x
+
1
）
，（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)
h
（
x
）
=
9
f
（
x
）
+
1
2
x
+
2
m
?
3
x
+
1
，x∈[0，log₉8]，是否存在實(shí)數(shù)m使得h（x）的最小值為0？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：17引用：1難度：0.6
解析