2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x＜3}，B={x∈Z|0≤x＜2}，則A∪B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：111引用：3難度：0.8

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• 2．已知點(diǎn)（2，

  1

  4

  ）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（x）的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 8

  B．f（x）=x2

  C．f（x）=x-2

  D． f （ x ） = （ 1 2 ） x
  組卷：233引用：2難度：0.8

  解析

• 3．方程log₄x=2的解是（　?。?/h2>

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：176引用：2難度：0.7

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• 4．若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 3

  C．2

  D． 1 2
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  1

  -

  1

  2

  -

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-1，2）∪（2，+∞）	B．（-1，+∞）
  C．[-1，2）	D．[-1，+∞）
  組卷：394引用：8難度：0.9

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• 6．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（1）=0，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  -

  1

  ＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（0，1）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：123引用：2難度：0.6

  解析

• 7．cos1680°=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：211引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  -

  1

  2

  是奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明；
  （3）若對(duì)任意的x∈[1，2]，不等式f（x²-mx）+f（x²+4）＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：507引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=4-msinx-3cos²x（m∈R）．
  （1）若關(guān)于x的方程f（x）=0在區(qū)間（0，π）上有三個(gè)不同解x₁，x₂，x₃，求m與x₁+x₂+x₃的值；
  （2）對(duì)任意x∈[

  -

  π

  6

  ，π]，都有f（x）＞0，求m的取值范圍．
  組卷：270引用：4難度：0.5

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