2022-2023學(xué)年重慶市萬州第二高級中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如果質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的位移S（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系為

  s

  （

  t

  ）

  =

  2

  t

  ，那么該質(zhì)點(diǎn)在t=3秒時的瞬時速度為（　?。▎挝唬好?秒）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 2 9

  D． - 2 9
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₇=10，a₆=7，則S₁₀=（　　）

  A．40

  B．50

  C．60

  D．70
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖像在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線為l,則f（2）+f′（2）=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：266引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若點(diǎn)P是曲線y=lnx-x²上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x+y-4=0距離的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：720引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知曲線C₁：y=sin

  π

  2

  x

  +

  a

  x

  2

  上一點(diǎn)（1，2）處的切線為l,曲線C₂：y=x³-bx²+1上至多存在一條與l垂直的切線，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 6 2 ， 6 2 ]	B． （ - 6 2 ， 6 2 ）
  C． （ - ∞ ，- 6 2 ] ∪ [ 6 2 ， + ∞ ）	D． （ - 3 2 ， 3 2 ）
  組卷：180引用：2難度：0.5

  解析

• 6．在橢圓中，已知焦距為2，橢圓上的一點(diǎn)P與兩個焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離的和等于4，且∠PF₁F₂=120°，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 7

  B． 2 3 5

  C． 3 3 4

  D． 3 3 5
  組卷：814引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知點(diǎn)M（-2，0），N（1，0），若在圓

  C

  ：

  （

  x

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  =

  1

  4

  上存在點(diǎn)P滿足|PM|=2|PN|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[2，4]

  B． [ 1 + 2 ， 3 + 3 2 ]

  C． [ 2 + 5 2 ， 2 + 21 2 ] ∪[ 2 - 21 2 ，2- 5 2 ]

  D． [ 5 2 ， 9 2 ]
  組卷：9引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過A（0，2），B（-3，-1）兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓上的動點(diǎn)T到N（1，0）的最短距離；
  （2）直線AB與x軸交于點(diǎn)M（m,0），過點(diǎn)M作不垂直于坐標(biāo)軸且與AB不重合的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，直線AC，BD分別交直線x=m于P，Q兩點(diǎn)．求證：

  |

  PM

  |

  |

  MQ

  |

  為定值．
  組卷：88引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知f（x）=（x²-2x）lnx+（a-

  1

  2

  ）x²+2（1-a）x,a＞0．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：394引用：4難度：0.6

  解析