2022-2023學(xué)年山東省煙臺市招遠(yuǎn)一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.
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1．4名男生2名女生排成一排，要求兩名女生排在一起的排法總數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：85引用：8難度：0.7 -
2．
展開式中x3的系數(shù)為（ ）（1+1x3）（1+x）7組卷：594引用：7難度：0.5 -
3．兩人進(jìn)行乒乓球比賽，采用五局三勝制，先贏三局者獲勝，比賽終止，則所有可能出現(xiàn)的情況的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：561引用：2難度：0.8 -
4．設(shè)（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+...+anxn，若a7=a8，則n=（ ?。?/h2>
組卷：473引用：6難度：0.6 -
5．新能源汽車具有零排放、噪聲小、能源利用率高等特點(diǎn)，近年來備受青睞．某新能源汽車制造企業(yè)為調(diào)查其旗下A型號新能源汽車的耗電量（單位：kW?h/100km）情況，隨機(jī)調(diào)查得到了1200個(gè)樣本，據(jù)統(tǒng)計(jì)該型號新能源汽車的耗電量ξ～N（13，σ2），若P（12＜ξ＜14）=0.7，則樣本中耗電量不小于14kW?h/100km的汽車大約有（ ?。?/h2>
組卷：351引用：8難度：0.8 -
6．在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字0和1組成．由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送的信號0或1有可能被錯(cuò)誤地接收為1或0．已知發(fā)信號0時(shí)，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號1時(shí)，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05，若發(fā)送信號0和1是等可能的，則接受信號為1的概率為（ ）
組卷：281引用：9難度：0.7 -
7．已知一個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，這些球除了顏色外完全相同，一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，則摸一次球中獎(jiǎng)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：27引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．2022年卡塔爾世界杯期間，甲、乙兩位同學(xué)參加學(xué)校組織的世界杯知識答題游戲，規(guī)則如下：甲同學(xué)先回答2道題，至少答對一道題后，乙同學(xué)才有機(jī)會(huì)答題，同樣也是兩次答題機(jī)會(huì)．兩位同學(xué)每答對一道題可獲得5積分，答錯(cuò)不得分，甲同學(xué)每道題答對的概率均為
，乙同學(xué)每道題答對的概率均為23，每道題答對與否互不影響．12
（1）求乙同學(xué)有機(jī)會(huì)答題的概率；
（2）記X為甲和乙同學(xué)一共拿到的積分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．組卷：21引用：2難度：0.5 -
22．“東方味王”餐飲公司入駐某校，為滿足學(xué)生餐飲需求、豐富菜品花色，研發(fā)了一套新產(chǎn)品．該產(chǎn)品每份成本6元，售價(jià)8元，產(chǎn)品保質(zhì)期為兩天，若兩天內(nèi)未售出，則產(chǎn)品過期報(bào)廢．公司為決策每兩天的產(chǎn)量，先進(jìn)行試銷，統(tǒng)計(jì)并整理連續(xù)30天的日銷量（單位：百份），假設(shè)該新產(chǎn)品每日銷量相互獨(dú)立，得到右側(cè)的柱狀圖：
（1）以試銷統(tǒng)計(jì)的頻率為概率，記每兩天中銷售該新產(chǎn)品的總份數(shù)為ξ（單位：百份），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）以該新產(chǎn)品兩天內(nèi)獲得利潤較大為決策依據(jù)，在每兩天生產(chǎn)配送27百份、28百份兩種方案中應(yīng)選擇哪種？組卷：29引用：4難度：0.6